全国数学建模竞赛论文2106721

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1、高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是

2、（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：艾滋病疗法的评价及疗效的预测摘要本文首先分析了

3、HIV病毒导致CD4丢失的生物机理，由于二者间的相互作用极其复杂，而且无法对各个相互作用进行定量的分析，没有办法以微观生物机制分析的方式对治疗效果进行预测，故采用神经元算法，学习方法采用按时间序列进行数据交错预测，通过训练学习达到目标误差后对整体进行预测，获得合理的数据，并对治疗效果进行了恰当的判断。在选择多种治疗方案时，采用灰色模型GM(1,1)对附件2中数据的变化趋势进行预测，虽然每个病人的测试数据都比较少，但是灰色模型对于贫数据预测较其它模型更为精确，通过累加消除扰动的方式较精确地求出了数据的变化趋势

4、，求出每组数据的灰色指数模型参数a,b后，对其进行残差分析，得到可信的预测结果。通过分组后组内求平均的方式消除病人与病人之间的差异，得出了这4种疗法最多能维持CD4在1000左右（单位为：0.2/ml），还得出CD4在不同范围时四种疗法的优劣排名，其中疗法3在经济和治疗效果方面都比较令人满意。在问题二的基础上，考虑治疗艾滋病的经济因素，分别对治疗效果和经济因素赋一个权重，由双目标规划变为一个单目标规划，然后根据灰色模型中求得的指数方程预测了后十次检测的数据，并对照各个治疗费用分析了不同权值所应该选择的最优治

5、疗方案，根据较优的方法进行了效果预测。在模型的拓展中，采用信号分析的思想，将HIV和CD4分别看作激励和响应，以小信号分析的方式，将部分函数常数化，进而推出了HIV和CD4的表达式的一些特性。关键字：神经网络灰色模型一、问题的提出艾滋病是当前人类社会最严重的瘟疫之一，从1981年发现以来的20多年间，它已经吞噬了近3000万人的生命。艾滋病的医学全名为“获得性免疫缺损综合症”，英文简称AIDS，它是由艾滋病毒（医学全名为“人体免疫缺损病毒”,英文简称HIV）引起的。这种病毒破坏人的免疫系统，使人体丧失抵抗各

6、种疾病的能力，从而严重危害人的生命。人类免疫系统的CD4细胞在抵御HIV的入侵中起着重要作用，当CD4被HIV感染而裂解时，其数量会急剧减少，HIV将迅速增加，导致AIDS发作。艾滋病治疗的目的，是尽量减少人体内HIV的数量，同时产生更多的CD4，至少要有效地降低CD4减少的速度，以提高人体免疫能力。迄今为止人类还没有找到能根治AIDS的疗法，目前的一些AIDS疗法不仅对人体有副作用，而且成本也很高。许多国家和医疗组织都在积极试验、寻找更好的AIDS疗法。现在得到了美国艾滋病医疗试验机构ACTG公布的两组数

7、据。ACTG320（见附件1）是同时服用zidovudine（齐多夫定），lamivudine（拉美夫定）和indinavir（茚地那韦）3种药物的300多名病人每隔几周测试的CD4和HIV的浓度（每毫升血液里的数量）。193A（见附件2）是将1300多名病人随机地分为4组，每组按下述4种疗法中的一种服药，大约每隔8周测试的CD4浓度（这组数据缺HIV浓度，它的测试成本很高）。4种疗法的日用药分别为：600mgzidovudine或400mgdidanosine（去羟基苷），这两种药按月轮换使用；600mg

8、zidovudine加2.25mgzalcitabine（扎西他滨）；600mgzidovudine加400mgdidanosine；600mgzidovudine加400mgdidanosine，再加400mgnevirapine（奈韦拉平）。完成以下问题：（1）利用附件1的数据，预测继续治疗的效果，或者确定最佳治疗终止时间（继续治疗指在测试终止后继续服药，如果认为继续服药效果不好，则可选择提前终止治疗）。（2