2014年数学建模A题论文.pdf

《2014年数学建模A题论文.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛

2、章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子

3、版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）日期：2014年09月15日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：,?U嫦娥三号携带中国的第一艘月球车，并实现中国首次月面软

4、着陆。嫦娥三号在高速飞行的情况下，要保证准确地在月球预定区域内实现软着陆，关键问题是着陆轨道与控制策略的设计。软着陆过程有6个阶段，要求满足每个阶段在关键点所处的状态；尽量减少软着陆过程的燃料消耗。问题一，我们假设嫦娥三号从近月点到3000m处做抛物线运动，抛物线运动结束时已基本位于着陆点上方。我们首先通过万有引力定律计算出近月点速度为.167km/s，用霍曼转移公式计算出远月点的速度为.163km/s，通过建立抛物线运动模型和地理测绘模型计算出近月点位于点H(19.5099W.0,3545N)正

5、上方15km处，远月点位于点C(19.5099E.0,3545S)正上方100km处，判定出远月点速度方向为偏向轨道内侧，近月点的速度沿轨道切线方向。问题二要求我们确定嫦娥三号的着陆轨道，和在6个阶段的最优控制策略，对于前两个阶段我们利用广义乘子法对轨道进行优化，用拟牛顿法对结果进行方向搜寻，最终利用matlab软件做出嫦娥三号制动推力方向角变化曲线、嫦娥三号高度变化曲线、嫦娥三号角速度变化曲线、嫦娥三号径向加速度变化曲线，曲线的变化清楚的反映了每一时刻着陆器的运动状态，和轨道的变化。并且我们最终

6、利用拟牛顿算法求出了用燃料最小值为1.36077t的找出最节省燃料的方案。在快速调整阶段我们仍然采用质心方程组，利用matlab自带的ode函数绘制出微分方程组各个变量的曲线，从中反映嫦娥三号的运动 ÎbS,$1k"©,XEC-LE

7、性分析，初始状态误差模型从初始状态的误差入手，通过分析初始状态对整个模型求解影响反映出模型能够接受的初始值的范围通过比较可以得出初始值对模型影响的状况。我们从图14中可以明显看出嫦娥三号在第二阶段的速度与竖直方向的夹角ϕ导航对模型四有显著影响，模型四对ϕ非常敏感。传感器测量的量主要为嫦娥三号相对于着陆场坐标系的位置，速度和加速度，通过分析这些量可以得到嫦娥三号轨道是在预测轨道上。误差分析和敏感性分析从一定程度上辨别验证了优化模型的可靠度，反映了模型与实际中的误差。关键词：抛物线、地理测绘、广义乘子

8、、选取落点、误差分析、敏感性分析。继嫦娥一号、嫦娥二号奔月成功之后，2013年12月14日晚九时二十分，载有玉兔车的嫦娥三号成功实现“登月”计划，为中国人的航天梦想增添了浓墨重彩的一笔，成为中国航天事业的又一个里程碑。至此，中国已经成为世界上第三个实现地外天体软着陆的国家。在月球探测过程中为实现软着陆，主动制导律设计是要的技术之一。在主动制导阶段着陆器初始速度很大，一般为几千米每秒，制导律的设计，要求高效率的抵消此速度。考虑到所带燃料的限制和定点软着陆的要求，制导还要满足燃料最优和