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时间:2018-08-03
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1、“中丹杯”数学实验与建模竞赛Pageof食物分类问题的研究摘要人们的生活离不开食物。一个人想要健康长寿,就要做到营养全面。每一种食物有不同的营养,但我们不能吃所有的食物,因此对食物分类的探讨具有重要意义。本文对食物进行量化,根据食物的38项指标得出的差别度量矩阵来分类。针对问题一,借助MATLAB工具对数据进行挖掘与分析,建立聚类分析模型,运用绝对值减数法求解模糊矩阵,再通过聚类得到食物合理的分类,最终将题中的45种食物分成7类。对于问题二及问题三,在基于问题一的基础上,对用MATLAB分析得到的食物分类与人们习惯的食
2、物分类比较,并给人们提出建议。最后,我们对模型的优缺点进行了评价,讨论了其推广应用的价值,并给广大人民提出合理摄取食物营养的建议。关键词:食物分类聚类分析模型模糊相似矩阵MATLAB工具Thestudyoffoodclassificationproblems.AbstractThelifeofpeoplecan’tdowithoutfood.Everyonewhowantstolivealonghealthylifemustachievecomprehensivenutrition.Eachfoodhasitsownn
3、utrients,butweareimpossibletoeatallfood.Soitisofgreatsignificancetoexplorethefoodcategory.Thisarticlequantifiesthefood,andclassifiesfoodaccordingtothedifferencebetween38indicatorsmeasuretheresultsofthefoodmatrix.Forquestionone,withtheaidofMATLABtoolsfortheexcava
4、tionandanalysisofdata,establishmentofclusteringanalysismodel,reductionmethodforsolvingfuzzymatrixusingtheabsolutevalueoffood,thenareasonableclassificationobtainedbyclustering,finally45kindsoffoodinthetitleisdividedinto7categories.Thesecondandthirdproblemsarebase
5、donthefirstproblemandrequireustogiveoutadviceonthefoodaccordingtotheclassificationweobtainpreviously.Finally,wevaluatetheadvantageanddisadvantagesofthemodel,discussitsapplicationvalueandputforwardreasonablefoodintakeofnutritionaladvicetopeople.Keywords:theclassi
6、ficationoffood;clusteringanalysismodel;Fuzzysimilarmatrix;MATLABtool一、问题重述民以食为天。饮食文化传承了五千多年,古人追求食物养生,而现代人在追求养生的同时,更注重食物的均衡搭配,保质时间。尤其在第二次世界大战以后,食物污染越来越严重。所以当代社会健康食物少之又少,学会如何搭配食物,使人体摄取足够均衡的营养就显得十分重要。“中丹杯”数学实验与建模竞赛Pageof在此背景下,人们想要获取足够的营养来提供身体机能所需的能量,想要把所有的食物都吃遍是不太可
7、能的。所以学会对食物进行分类,然后每一类都摄取一些才是最佳解决方案。所以对于食物分析与归类的任务迫在眉睫。本文根据食物的38项指标,围绕如何确定食物的划分,重点解决以下几个问题:问题一:构造数学模型对题目提供的45种食物进行分类;问题二:根据问题二解释并说明与人们习惯分类有什么异同;问题三:根据建模分析的结果,给大家写一封信,提出饮食建议。二、问题分析针对问题一,对于所涉及的食品进行分类,我们不知道食品有无内在联系,所以我们需要建立合理的数学模型来找到其中的相似,而模糊聚类的方法很好的解决了这一问题,通过对数据的相似聚
8、类分析进而对45类食品进行分类。但是在使用该方法进行评价和计算时,涉及的数据量比较大,运算相对复杂,所以我们借助MATLAB程序来辅助完成此次研究。针对问题二、三,在一问的基础上进行分类并比较,从整体上对食品进行分析,其结论该具有一般性,对广大人民群众具有指导意义,同时对群众提出建议,以帮助大家制定合理饮食。三、基本假设(1)题目
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