数学建模a题论文报告

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1、“中丹杯”数学实验与建模竞赛Pageof食物分类问题的研究摘要人们的生活离不开食物。一个人想要健康长寿，就要做到营养全面。每一种食物有不同的营养，但我们不能吃所有的食物，因此对食物分类的探讨具有重要意义。本文对食物进行量化，根据食物的38项指标得出的差别度量矩阵来分类。针对问题一，借助MATLAB工具对数据进行挖掘与分析，建立聚类分析模型，运用绝对值减数法求解模糊矩阵，再通过聚类得到食物合理的分类，最终将题中的45种食物分成7类。对于问题二及问题三，在基于问题一的基础上，对用MATLAB分析得到的食物分类与人们习惯的食物分类比较,并给人们提出建议。最后，我们对模型的优缺点进行了评价

2、，讨论了其推广应用的价值，并给广大人民提出合理摄取食物营养的建议。关键词:食物分类聚类分析模型模糊相似矩阵MATLAB工具Thestudyoffoodclassificationproblems.AbstractThelifeofpeoplecan’tdowithoutfood.Everyonewhowantstolivealonghealthylifemustachievecomprehensivenutrition.Eachfoodhasitsownnutrients,butweareimpossibletoeatallfood.Soitisofgreatsignificanc

3、etoexplorethefoodcategory.Thisarticlequantifiesthefood，andclassifiesfoodaccordingtothedifferencebetween38indicatorsmeasuretheresultsofthefoodmatrix.Forquestionone,withtheaidofMATLABtoolsfortheexcavationandanalysisofdata,establishmentofclusteringanalysismodel,reductionmethodforsolvingfuzzymatri

4、xusingtheabsolutevalueoffood,thenareasonableclassificationobtainedbyclustering,finally45kindsoffoodinthetitleisdividedinto7categories.Thesecondandthirdproblemsarebasedonthefirstproblemandrequireustogiveoutadviceonthefoodaccordingtotheclassificationweobtainpreviously.Finally,wevaluatetheadvanta

5、geanddisadvantagesofthemodel,discussitsapplicationvalueandputforwardreasonablefoodintakeofnutritionaladvicetopeople.Keywords:theclassificationoffood;clusteringanalysismodel;Fuzzysimilarmatrix;MATLABtool一、问题重述民以食为天。饮食文化传承了五千多年，古人追求食物养生，而现代人在追求养生的同时，更注重食物的均衡搭配，保质时间。尤其在第二次世界大战以后，食物污染越来越严重。所以当代社会健

6、康食物少之又少，学会如何搭配食物，使人体摄取足够均衡的营养就显得十分重要。“中丹杯”数学实验与建模竞赛Pageof在此背景下，人们想要获取足够的营养来提供身体机能所需的能量，想要把所有的食物都吃遍是不太可能的。所以学会对食物进行分类，然后每一类都摄取一些才是最佳解决方案。所以对于食物分析与归类的任务迫在眉睫。本文根据食物的38项指标，围绕如何确定食物的划分，重点解决以下几个问题:问题一：构造数学模型对题目提供的45种食物进行分类；问题二：根据问题二解释并说明与人们习惯分类有什么异同；问题三：根据建模分析的结果，给大家写一封信，提出饮食建议。二、问题分析针对问题一，对于所涉及的食品进

7、行分类，我们不知道食品有无内在联系，所以我们需要建立合理的数学模型来找到其中的相似，而模糊聚类的方法很好的解决了这一问题，通过对数据的相似聚类分析进而对45类食品进行分类。但是在使用该方法进行评价和计算时，涉及的数据量比较大，运算相对复杂，所以我们借助MATLAB程序来辅助完成此次研究。针对问题二、三，在一问的基础上进行分类并比较，从整体上对食品进行分析，其结论该具有一般性，对广大人民群众具有指导意义，同时对群众提出建议，以帮助大家制定合理饮食。三、基本假设（1）题目