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时间:2018-11-08
《广东省揭阳市第一中学2016-2017学年高二上学期期末考试理数试题word版含答案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、揭阳一中96届高二上学期期末考试理科数学试卷第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若命题是真命题,命题是假命题,则下列命题一定是真命题的是()A.B.C.D.2.椭圆的离心率为()A.B.C.D.3.“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.命题“对任意,都有”的否定为()A.对任意,都有B.不存在,都有C.存在,使得D.存在,使得5.在中,已知,则此三角形的解的情况是()A.有一解B.有两解C.无解D.有解但解的个数不确定6.已知数列
2、满足,且,则的值是()A.B.C.D.7.设变量满足约束条件则的最小值为()A.B.C.D.8.如果圆上总存在两个点到原点的距离为,则实数的取值范围是()A.B.C.D.9.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.10.已知.若对于所有的,均有,则的取值范围是()A.B.C.D.11.已知各项为正的等比数列中,与的等比中项为,则的最小值为()A.B.C.D.12.已知离心率的双曲线右焦点为,为坐标原点,以为直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于两点,若的面积为,则的值为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题
3、纸上)13.以为渐近线且经过点的双曲线方程为.14.不等式的解集为.15.已知数列的前项和为,,若数列满足,则数列的前项和为.16.方程的曲线即为函数的图象,对于函数,下列命题中正确的是.(请写出所有正确命题的序号)①函数在上是单调递减函数;②函数的值域是;③函数的图象不经过第一象限;④函数的图象关于直线对称;⑤函数至少存在一个零点.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)已知命题:关于的不等式对一切恒成立;命题:函数是减函数,若为真命题,为假命题,求实数的取值范围.18.(本小题满分10分)在中,角的对边分
4、别为,向量,向量,且.(1)求角的大小;(2)设的中点为,且,求的最大值.19.(本小题满分12分)如图,抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,点均在抛物线上.(1)求抛物线方程;(2)若的中点坐标为,求直线方程.20.(本小题满分12分)已知首项为的等比数列不是递减数列,其前项和为,且成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的最大项的的值与最小项的值.21.(本小题满分12分)某森林出现火灾,火势正以每分钟的速度顺风蔓延,消防站接到警报立即派消防队员前去,在火灾发生后分钟到达救火现场,已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火,所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人
5、每分钟元,另附加每次救火所损耗的车辆、器械和装备等费用平均每人元,而烧毁一平方米森林损失费为元.(1)设派名消防队员前去救火,用分钟将火扑灭,试建立与的函数关系式;(2)问应该派多少名消防队员前去救火,才能使总损失最少?(总损失=灭火材料、劳务津贴等费用+车辆、器械和装备费用+森林损失费)22.(本小题满分14分)已知椭圆的长轴长为,离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆于两点,射线交椭圆于点(为坐标原点).①是否存在常数,使得恒成立?若存在,求出的值,否则,请说明理由;②求面积的最大值,并写出取最大值时与的等量关系式.揭阳一中96届高二上学
6、期期末考试理科数学试卷答案一、选择题1-5:BBADC6-10:BAAAC11、12:BC二、填空题13.14.15.16.①②③三、解答题17.解:由关于的不等式对一切恒成立可得,∴.由函数是减函数可得,则..若命题“且”为假命题,“或”为真命题,则,中一个为真,一个为假,①若真假,则,此时不存在;②若假真,则,故答案为:.18.解:(1)因为,所以.由正弦定理可得,即.由余弦定理可知.因为,所以.(2)设,则在中,由,可知.由正弦定理及,有,所以,所以,从而,由,可知,所以当,即时,取得最大值.19.解:(1)由题意可设抛物线方程为.∵在抛物线上,∴,即.∴抛物线方程为
7、:.(2)∵在抛物线上,∴,两式作差得:,,又的中点坐标为,∴,则,∴直线方程为,即.20.解:(1)设等比数列的公比为,因为成等差数列,所以,即,于是.又不是递减数列且,所以,故等比数列的通项公式为.(2)由(1)得当为奇数时,随的增大而减小,所以,故;当为偶数时,随的增大而增大,所以,故综上,对于,总有.所以数列最大项的值为,最小项的值为.21.解:(1).(2)设总损失为,则=灭火材料、劳务津贴+车辆、器械和装备费+森林损失费,.当且仅当,即时,有最小值.22.解:(1)∵椭圆的长轴长为,离心率为,∴,得,∴
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