河北省武邑中学2016-2017学年高二上学期周考(10.23)理数试题Word版含答案.doc.doc

《河北省武邑中学2016-2017学年高二上学期周考(10.23)理数试题Word版含答案.doc.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、数学（理）周测第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在平面直角坐标系中，，，将向量按逆时针旋转后，得向量，则点的坐标是（）A．B．C．D．2.若向量，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3.已知是两个非零向量，下列各命题中真命题的个数为（）（1）的方向与的方向相同，且的模是的模的2倍；（2）的方向与的方向相反，且的模是的模的；（3）与是一对相反向量；（4）与是一对相反向量.A．1B．2C．3D

2、．44.已知平面向量，，且，则（）A．B．C.D．5.若两个非零向量满足，则向量与的夹角为（）A．B．C.D．6.已知和点满足.若存在实数使得成立，则（）A．2B．3C.4D．57.向量的夹角为，且，，则等于（）A．1B．C.D．28.已知是平面向量，下列命题中真命题的个数是（）①；②；③；④A．1B．2C.3D．49.如图，在中，，，，则等于（）A．B．C.D．10.设是所在平面内的一点，，则（）A．B．C.D．11.已知，（，不共线），则与（）A．共线B．不共线C.不共面D．以上都不对12.已知向量，且，，，则一定共线的三点是（）A．

3、B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在平行四边形中，对角线与交于点，，则_____________.14.是空间不共线的三点，则______________；类比上述性质得到一般性的结论是_____________.15.在平行四边形中，和分别是边和的中点，若，其中，则______________.16.表示“向东走”，表示“向北走”，则____________，的方向是______________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.

4、设在平面内给定一个四边形，分别为的中点，求证：.18.已知两个向量，求证：若，则的方向与的方向垂直，反之也成立.19.已知为两个不共线的向量，若四边形满足，，.（1）将用表示；（2）证明四边形为梯形.20.中国象棋中规定：马走“日”字，象走“田”字.如下图，在中国象棋的半个棋盘（的矩形中每个小方格都是单位正方形）中，若马在处，可跳到处，也可跳到处，用向量，表示马走了“一步”.通过探究，你能在图中画出马在处走了一步的所有情况吗？21.如下图所示，已知向量，试求作和向量.22.如图所示，在正五边形中，，，，，，求作向量.高二数学答案一、选择题

5、1-5:AACCC6-10:BDBBB11、12：AA二、填空题13.214.015.16.东北方向三、解答题17.解：如图所示，连接，在中，由三角形中位线定理知，，，同理，.所以且和同向，所以.18.证明：（1）如图所示，若与垂直，设，，则，，又，∴，即平行四边形的对角线相等，∴平行四边形是矩形.∴的方向与的方向垂直.19.解：（1）根据向量求和的多边形法则，有.（2）证明：因为，即，所以根据向量的定义，与同方向.且的长度为的长度的2倍，所以在四边形中，，且，所以四边形是梯形.20.解：此题中，马在处有两条路可走，在处有三条路可走，在处

6、有八条路可走，可谓“八面威风”，解题时，应做到不重不漏.如下图，以点为起点作向量（共3个），以点为起点作向量（共8个）.21.解：如下图所示，首先在平面内任取一点.作向量，再作向量，则得向量，然后作向量，则向量即为所求.22.解：.如图，连接，并延长到，使，则向量，即向量就是所求作的向量.