河北省武邑中学2017届高二上学期周考（9.25）理数试题.

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1、2016—2017学年高二上学期数学(理〉周测一、选择题1"加v丄”是“一元二次方程+m=0有实数解”的()4A.充分非必要条件B.充分必要条件C.必要非充分条件D.非充分必要条件2已知命题p:BneW,2,?>1000,则绷p为()A./neTV,2W<1000B.VwgTV,2M>1000C.3/?g^,2rt<1000D.3ne7V,2Z,<10003命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()A.“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B.“若一个数的平方是正数，则它是负数”C.“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”(11(1AD.“若已知命题p

2、:函数/(%)=—-log-x在区间0,-内存在零点，命题g:存在”X>4负数兀使得12丿3I3丿给出下列四个命题：①〃或今；②〃且今；③的否定；④g的否定.其真命题的个数是()A.1B.2C.3D.45已知角的终边均在第一象限，贝ij“o>0”是“sina>sin0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6“所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故该奇数是3的倍数”上述推理()A.小前提错B.结论错C.正确D.大前提错7在用反证法证明命题“已知d、b、cw(0,2),求证讥2-方)、方(2—c)、c(2—d)不可能都大

3、于1”时,反证时假设正确的是()A.假设d(2-巧、b(2-c)、c(2_a)都小于1B.假设a(2—b)、b(2—c)、c(2—g)都大于1C.假设°(2-方)、方(2—c)、c(2—d)都不大于1A.以上都不对8下列命题的假命题是()A.三角形至少有一个内角不小于60°B.四面体的三组对棱都是异面直线C.闭区间［⑦切上的单调函数/(兀)至多有一个零点D.设gbwZ,若a+b是奇数，则至少有一个为奇数9某个命题与自然数川有关，若n=k(kEN*)时命题成立，那么可推得当〃=K+1时该命题也成立，现已知/?=5时，该命题不成立，那么可以推得()A.n=6时该命题不成

4、立B.n=6时该命题成立C.斤=4时该命题不成立D.〃=4时该命题成立10用数学归纳法证明34〃+1+52斤+1(底眄能被8整除时，当n=k+1时，对于340+1)+1+52伙+1)+1可变形为()A.56J34£+1+25(34R+1+52k+1)B.34134R+1+52L52RC.34E+1+52R+1D.25(34k+l+52R+l)二、填空题11若“*［2,5］或施{兀

5、兀<1或兀>4}”是假命题，则x的取值范围是・12设^:

6、4x-3

7、

8、题“xy=O“的否定是・14若u,b,c是不全相等的正数，给出下列判断：①(a-b)，+(/?-b与acb及a=b至少有一个成立；③a土c,bfc,a$b不能同时成立.其判断正确的是.二、解答题15已知全集U=R,非空集合A=xX~2

9、X-^~2

10、Lq为假命题，求Q的取值范围.17(12分)已知二次函数/(x)=ax2+/?x+c(d>0)的图象与兀轴有两个不同的交点，若/(c)=0,M00・(1)证明：丄是/(%)=0的一个根；a(2)试比较丄与c的大小；a(3)证明：-2vbv-l.18已知数列｛召｝满足西二丄,£+1=—-—,neN*・21+兀"(1)猜想数列｛*2〃｝的单调性，并证明你的结论；…1(2丫J(2)证明：卜””一兀“卜匸-■b13丿19若不等式丄+_L+...+_!_>丄对一切正整数兀都成立，猜想正整数g的最大值，并证明结论./1+1/?+23/?+12420(1

11、6分)设函数y=/(x),对任意实数兀,y都有/(x+y)=/(x)+/(y)+2xj.(1)求/(0)的值；⑵若/(1)=1,求/(2),/⑶,/(4)的值；(3)在(2)的条件下，猜想f何(gN*)的表达式并用数学归纳法证明.参考答案1A2A3B4B5C6C7D8D9C10A13xhO且yHO14①②11[1,2）1215解析：（1）当°=—时，A={x

12、2vxv—»,B=—6Z,得B二{x

13、当％+1>2艮卩qa}寸，J={x

14、2