山东建筑大学高等数学06-07试卷(b卷)

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1、2006-2007-2高等数学A2试题B卷一、填空题（每小题3分，共15分）1．函数在点连续是在该点可微分的条件.2．位于两圆之间，面密度为（常数）的平面薄片的质量为.3．L是抛物线上点与之间的一段弧，则曲线积分=.4．函数的余弦级数展开式为，则级数的和等于.二、选择题（每小题3分，共15分）6．函数在点处的梯度（）。(A);(B);(C);(D).7．设区域是由于两个坐标轴围成,,,则它们之间的大小顺序（）。(A);(B);(C);(D)8．下列各式中正确的是（）(A)与路径无关，其中是包含原点的任意光滑闭曲线，沿逆时针方向；(B)其中是抛物

2、面在上方部分的上侧。(C)其中是的边界曲线，且的方向与侧符合右手法则；(D)向量场的旋度9．级数在收敛，则此级数在处（）。(A)绝对收敛；(B)条件收敛；(C)发散；(D)不能确定.三、计算题（共70分）11．（7分）求函数的极值.12．（7分）,其中具有二阶连续偏导数求:。13．（7分）计算二次积分。14．（7分）计算积分，其中，。15．（7分）计算曲线积分：，其中位上半圆周，沿逆时针方向。16．（7分）计算曲面积分，其中为锥面面的外侧。17．（7分）求幂级数的收敛域。18．（7分）将函数展开成的幂级数，并求。高等数学A2试题B卷参考答案及

3、评分标准填空题（每小题3分共15分）1.必要2.3.4.5.二.选择题（每小题3分共15分）6.（B）7.（C）8.（B）9.（A）10.(C)三.计算题（每小题7分共70分）三、计算题（共70分）11．（7分）求函数的极值.解：由得驻点：，，在驻点处：，，且，故是极小点，极小值12．（7分）,其中具有二阶连续偏导数求:。解：13．（7分）计算积分。解：14．（7分）计算积分，其中，。解：令15．（7分）计算曲线积分：，其中位上半圆周，沿逆时针方向。解：添加辅助线，取轴正向，16．（7分）计算曲面积分，其中为锥面的外侧。解：添加辅助面，取其上

4、侧，17．（7分）求幂级数的收敛域。解：当时，，收敛当时，，发散故幂级数的收敛域为18．（7分）将函数展开成的幂级数，并求。，+