一、讨论圆轴扭转时的应力状态,并分析铸铁试件受扭时的破

《一、讨论圆轴扭转时的应力状态,并分析铸铁试件受扭时的破》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、一、讨论圆轴扭转时的应力状态，并分析铸铁试件受扭时的破坏现象。解根据笫十九章讨论，圆轴扭转时，在横截面的边缘处剪放力最大，其数值为:在圆轴的最外层，按图22-5U),所示方式取出单元体单元体各面上的应力如图22-5(/))所示。在这种情况下，图22-5单元体侧面上只有剪应力作用，而无正应力作用的这种应力状态称为纯剪切应力状态。把⑺式代入公式(22-6)得：(7Ox+

2、-135°以上结粜表明，从x轴量起，由％=-45°(顺时针方向)所确定的主平而上的主应力为＜rmax;而由％=-135°所确定的主平面上的主应力为ermin。按照主应力的记号规定：-^max=70*2=0^3=^min=所以，纯剪切是二向应力状态，两个主应力的绝对值相等，都等于剪应力r,但一个为拉应力，一个为压应力。圆截面铸铁试件扭转时，表面各点ermax所在的主平面联成倾角为45°的螺旋面［阁22-5一、讨论圆轴扭转时的应力状态，并分析铸铁试件受扭时的破坏现象。解根据笫十九章讨论，圆轴扭转时，在横截面的边缘处剪放力最大，其数值为:在圆轴

3、的最外层，按图22-5U),所示方式取出单元体单元体各面上的应力如图22-5(/))所示。在这种情况下，图22-5单元体侧面上只有剪应力作用，而无正应力作用的这种应力状态称为纯剪切应力状态。把⑺式代入公式(22-6)得：(7Ox+

4、主应力为ermin。按照主应力的记号规定：-^max=70*2=0^3=^min=所以，纯剪切是二向应力状态，两个主应力的绝对值相等，都等于剪应力r,但一个为拉应力，一个为压应力。圆截面铸铁试件扭转时，表面各点ermax所在的主平面联成倾角为45°的螺旋面［阁22-5Q)］。由于铸铁抗拉强度较低，试件将沿这一螺旋而因拉伸而发生断裂破坏，如图22-5(c)所不。二、图22-6(tz)所示为一横力弯曲下的梁，求得截面w—n上的弯矩M及剪力0后，算出截面上一点d处弯曲正应力和剪应力分别为：a=-10MPa,r=5QMPa[S22-6(/))]试

5、确定J点处的主应力及主平面的方位，并讨论同一横截面上其它点处的应力状态，解把从J点处截収的单元体放大如图22-6(c)所示。选定x轴的方向垂直向上,则(Jx=0(Jv=-10MPaTxy=-50MPaimi川nmn(b)(c)图22-6由公式(22-5)得:2r(7—<7v2(-50)0-(—70)1.4292«0二55°或235°二27.5O或117.5°从x轴量起，按逆时针方向量取的角度27.5°,确定<7胃所在主平面，以同一方向量取的角度H7.5°，确定

6、：max^min0+(-70)±2<0-(—70)+(-50)2b(MPa)-96(MPa)按照关于主应力的记号规定(Tj=26MPa<72=0

7、圆心，DZ)'为直径，可画出应力圆［图22-10(ZO所示］。应力圆与横轴＜7相交于两点M和;V，其横坐标即为主应力q和C73。由图上量得：^max=A=12QMPa,＜7min=(J3=-iOMPa因为单元体的前后平面上无应力作川，按主应力的顺序规定，主应力＜72二0。图22-10在应力圆上量得C£)与CA/两半径间的夹角为67.4。，由£＞点到从点是逆时针转向,所以在单元体就应从x轴逆时针转^=33.7°,即得主应力…的方向，从而定出其主平面位置。同样，在图22-10(b)上量得=-112.6°,所以在单元体上从x轴顺时针转＜=-56

8、.3°，可得主应力cr3的方向及其主平面，从而画出单元体1234［图22-10G/)］。⑵用解析法计算：将应力、(7V=3QMPa＞Tx=-6QMPa代入公式(22-6),可得••80+302