要重视数量关系在解决问题教学中作用

《要重视数量关系在解决问题教学中作用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、要重视数量关系在解决问题教学中的作用安徽省绩溪县桂枝小学（245300）周新高[摘要]数量关系是学生解决实际问题的一个有效的工具，是发展学生思维能力，培养学生创新能力的有力载体。学生在解决实际过程中需要数量关系作理论基础和思维支撑，因此，解决问题的教学仍然要使学生进一步理解和掌握数量关系。[关键词]数量关系，解题，思维，创新。《数学课程标准》（实验稿）在“解决问题”课程目标中有这样的表述：“初步学会从数学角度提出问题、理解问题，并且能够综合运用所学知识解决问题，发展应用意识；掌握解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样化，发展实践能力和创新精神”。这里的“策略”，应当

2、包括传统应用题教学中的“数量关系”和“分析方法”，还应包括“提出问题”的策略、“分析情境”的策略、“搜集信息”的策略等等。也就是说，这里的“策略”在辨证扬弃传统内涵的基础上具有了更为丰富的内涵。现在的“解决问题”与传统的“应用题”虽然在呈现方式、素材范围、学习内容、价值取向、教学方式等方面有一定的区别，这种区别是建立在让学生更好地感知数学，理解数学，应用数学基础上的，但是解决问题的数学化过程仍然建立在数量关系分析的基础上，其解决问题的思维本质还是相同的，传统应用题教学中积累的成功经验，在现在解决问题教学中仍然具有指导作用。如此，我们要用新课程的理念来重新审视数量关系的数学价

3、值，在解决问题的教学中重新确立6数量关系的应有地位。一、数量关系是培养学生解题能力的有效工具。回顾学生解决实际问题的过程，就不难得出这样一个事实：学生们在解决问题时都是在有意或无意地运用着数量关系的。一是根据数量关系推断先算什么，后算什么；二是根据数量关系确定每步用什么方法算，如何列式。数量关系为解决问题提供了思维方法，为列式计算提供了理论依据，是学生解决实际问题的一个离不开的工具。同时，我们也要清醒地认识到，学生对数量关系的学习是一个由易到难逐步深入的过程。所有的数量关系都起源于现实生活，产生于四则运算的意义，形成于对同一类现象的分析、比较，在把握其本质的基础上抽象和概括

4、得到的，学生在学习的过程中根据具体的生活情境先得到其实际意义（四则运算的意义），再进一步地到算式，这是最基本的数量之间的关系，是学生学习数量关系的启蒙期，这一时期的数量关系的学习特点是：没有脱离具体数与数之间关系的分析，伴随了大量的形象思维，与运算的意义紧密联系，以感性、直观为主，是数量关系感性材料的积累期和表象建立期。在大量积累的基础上，学生在适当的引导下就会逐步进行比较、分析，寻找其中的规律，进而抽象出数量之间的关系。如205班同学做广播操时每行站立12人，站了4行，205班一共有多少人？低年级的同学先是这样想的：每一行12人，就是1个12，4行就是4个12，求一共多少

5、人？就是求4个12是多少？用乘法来算列式是12×4。等学生积累了大量的有关的事实经验，包括植树，物品摆放等类似的情境后，发现6求几个几是多少，都是用乘法计算，便抽象和概括出“每行数量×行数=总数”这一抽象的数量关系，这时的学生思维已经撇开了具体的情境和具体的运算意义，由原先的应用生活经验解决问题过渡到运用数学知识解决问题，完成了数量关系从感性到理性的质的飞跃，从此数量关系成了学生解决问题的有力工具，学生在实际应用时不再思考运算的意义，而是直接根据数量之间的关系进行列式，简化了繁琐的思维过程，提高了解决问题的效率。中高年级学生要解决的问题比低年级的复杂得多，如果都按低年级那样

6、每一步都要思考运算的意义，再根据意义去列式，不但思维量大而且解决问题效率低下，所以抽象和概括数量关系并进行必要的数量关系训练，是提升学生思维能力的需要，更是提高学生解决问题效率的需要。二、数量关系是培养学生思维能力的有力载体传统分析数量关系的方法有两种：分析法和综合法。分析法是从问题出发分析，思考要求这个问题必须知道哪两个条件，再看这些条件是已知还是未知。未知的就先求出来，通过这样倒着想就能找到解决最后问题的一个个“中间问题”，即必要条件，为解决问题找到准确的切入口，顺着这过程也就有了解决问题的具体步骤。综合法是从条件开始，先思考哪两个条件有关系，有什么样的关系？可以求出什

7、么问题？这个问题对解决最后问题有无作用，如果有用就先求出来，再和其他条件搭配还可以求什么问题，步步为营，直到求出最后问题。6运用分析法和综合法分析问题时，我们往往用树形图和倒树形图来帮助学生建立这一分析方法的总体框架表象。从以上思考与解决问题的过程中我们不难发现，学生解决问题的思维本质并没有发生变化，紧扣数量关系进行分析、推理，在分析、推理的过程中解题的具体步骤逐渐明朗。学生在教师的引导下学会思考、分析问题和有条理地解决问题的过程就是思维能力发展的过程。数学是思维的体操，应用题更是这体操中的精彩动作，这种精彩不仅表