重视数量关系提高学生解决问题的能力

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1、重视数量关系提高学生解决问题的能力“解决实际问题”是数学教学的一个重要目标，更是数学教学的一个重要内容。培养学生解决问题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决简单的实际问题的重要途径。《新课程标准》在“解决问题”课程目标中有这样的表述：“初步学会从数学角度提出问题、理解问题，并且能够综合运用所学知识解决问题，发展应用意识；掌握解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样化，发展实践能力和创新精神”。那么，在数学教学中如何更好的培养学生解决问题的能力呢？一、重视数量关系在解决问题教学中的重要地位。新教材依据新课标的要求不再设有“应用题”的专门编排和教学课时，要求教师取消这部分内容

2、的集中教学，期望教师通过现实生活情境创设，把数量关系的运用问题渗透到平时的日常教学之中。这种追求本身并没有错，只是教师不太适应这种融合渗透的教学方式，导致课堂教学中现实生活情境泛滥，缺乏的却是结合情境的教学过程来渗透数量关系的运用问题。特别是对数量关系适时抽象概括与专项训练更是重视不够，导致学生对解决问题望而生惧，乱猜乱撞解题方法。学生的认识和思维只能停留在具体情境上。实际上，现在的“解决问题”与传统的“应用题”虽然在呈现方式、素材范围、学习内容、价值取向、教学方式等方面有一定的区别，这种区别是建立在让学生更好地感知数学，理解数学，应用数学基础上的，但是解决问题的数学化过程仍然建

3、立在数量关系分析的基础上，其解决问题的思维本质还是相同的。重视数量关系的训练是传统应用题教学的重要经验之一，基本的数量关系是学生形成解决问题模型的基础，只有掌握基本的分析综合的方法，积累基本的数量关系和结构，才能使学生在获取信息之后迅速地形成解决问题的思路，提高解决问题的能力。由此可见，传统应用题教学中积累的成功经验，在现在解决问题教学中仍然具有指导作用。我们要用新课程的理念来重新审视数量关系的数学价值，在解决问题的教学中重新确立数量关系的应有地位。二、要重视数量关系在解决问题教学中的作用（1）、数量关系是培养学生解决问题能力的有效工具。回顾学生解决实际问题的过程，就不难得出这样

4、一个事实：学生们在解决问题时都是在有意或无意地运用着数量关系的。一是根据数量关系推断先算什么，后算什么；二是根据数量关系确定每步用什么方法算，如何列式。数量关系为解决问题提供了思维方法，为列式计算提供了理论依据，是学生解决实际问题的一个离不开的工具。（2）、数量关系是培养学生思维能力的有力载体。传统分析数量关系的方法有两种：分析法和综合法。分析法是从问题出发分析，思考要求这个问题必须知道哪两个条件，再看这些条件是已知还是未知。未知的就先求出来，通过这样倒着想就能找到解决最后问题的一个个“中间问题”，即必要条件，为解决问题找到准确的切入口，顺着这过程也就有了解决问题的具体步骤。综合

5、法是从条件开始，先思考哪两个条件有关系，有什么样的关系？可以求出什么问题？这个问题对解决最后问题有无作用，如果有用就先求出来，再和其他条件搭配还可以求什么问题，步步为营，直到求出最后问题。运用分析法和综合法分析问题时，我们往往用树形图和倒树形图来帮助学生建立这一分析方法的总体框架表象。从以上思考与解决问题的过程中我们不难发现，学生解决问题的思维本质并没有发生变化，紧扣数量关系进行分析、推理，在分析、推理的过程中解题的具体步骤逐渐明朗。学生在教师的引导下学会思考、分析问题和有条理地解决问题的过程就是思维能力发展的过程。（3）、数量关系是培养学生创新能力的重要台阶。学生学习数学的最终

6、目的是应用数学知识解决生活中的实际问题，但是解决什么样的问题？是前人早已解决的问题，还是人们还没有解决的问题？勿容置疑，最终目标是后者，但就小学生来说还是以前者为主，是前人已经解决的问题。解决这样的“不是问题的问题”的价值何在？一是使学生学会解决问题的技能和方法，使学生体验到数学无处不在，无处不用，用学到的知识解释生活现象，更深刻地理解生活，同时培养学生热爱数学的积极情感；二是在解决问题的过程中，通过对数学知识、技能的“操练”，进一步消化吸收已学过知识，并更全面更深刻地理解，进而丰富认知结构，为后继学习奠定坚实的基础，提升思维能力。三是在解决问题的过程中有意识地培养学生勇于探索，

7、敢于创新的精神和能力，培养学生探索和创新的基本方法，为解决纷繁复杂的实际问题打下创新意识、精神和方法的基础。这种培养体现在解决实际问题的教学中，就是要用建模的数学思想，一是引导学生学会抽象，善于把要解决的实际生活问题去粗取精，去伪存真，转化成数学问题。二是引导学生学会分析，学会用猜想、验证、推理、归纳等思维方法去分析数量关系，还要学会用画图、举例、演示、实验等辅助手段帮助理解题目内容，理清数量关系；三是引导学生学会概括、反思，如在分析、解决问题过程中，用到了哪些数学知识？你对这些