解决问题教学中数量关系运用的思考

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1、解决问题教学中数量关系运用的思考数量关系是从大量数学问题中总结出来的其内在数量关系的一种学习模式和方法，它是一种实际问题的抽像概念的概括与合成，是对学生数学思维能力培养的重要途径。而数量关系在解决小学“解决问题”（以前所谓的应用题）中又尤其扮演着非常重要的地位。新改革之后，把我国小学数学历来以“应用题”作为独立领域的传统打破了。《课程标准》把“应用题”换成了“解决问题”，融合于“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用”四大领域之中。传统应用题是在一些现实问题基础上经过加工的，呈现形式以文字叙

2、述为主的的数学题，它简单清楚，容易教，容易学，有模式可寻，有思路可解，它对于帮助学生快速掌握学习方法，提高学习兴趣确实起到了积极作用，但是生活毕竟不是简单的过程安排和解决，更多的是在复杂的环境中发现问题，然后分析提炼问题，最后再解决问题。发现问题比解决问题需要更高的能力，它是更高一个层次的要求，正如在1900年巴黎国际数学家代表大会上，希尔伯特发表了题为《数学问题》的著名讲演。他根据过去特别是十九世纪数学研究的成果和发展趋势，提出了23个最重要的数学问题。这23个问题通称希尔伯特问题，后来成为许多数学家力攻克的难

3、关，对现代数学的研究和发展产生了深刻的影响解决问题教学中数量关系运用的思考数量关系是从大量数学问题中总结出来的其内在数量关系的一种学习模式和方法，它是一种实际问题的抽像概念的概括与合成，是对学生数学思维能力培养的重要途径。而数量关系在解决小学“解决问题”（以前所谓的应用题）中又尤其扮演着非常重要的地位。新改革之后，把我国小学数学历来以“应用题”作为独立领域的传统打破了。《课程标准》把“应用题”换成了“解决问题”，融合于“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用”四大领域之中。传统应用题是在一些

4、现实问题基础上经过加工的，呈现形式以文字叙述为主的的数学题，它简单清楚，容易教，容易学，有模式可寻，有思路可解，它对于帮助学生快速掌握学习方法，提高学习兴趣确实起到了积极作用，但是生活毕竟不是简单的过程安排和解决，更多的是在复杂的环境中发现问题，然后分析提炼问题，最后再解决问题。发现问题比解决问题需要更高的能力，它是更高一个层次的要求，正如在1900年巴黎国际数学家代表大会上，希尔伯特发表了题为《数学问题》的著名讲演。他根据过去特别是十九世纪数学研究的成果和发展趋势，提出了23个最重要的数学问题。这23个问题通称

5、希尔伯特问题，后来成为许多数学家力攻克的难关，对现代数学的研究和发展产生了深刻的影响并起了积极的推动作用，希尔伯特问题中有些现已得到圆满解决，有些至今仍未解决。他在讲演中所阐发的相信每个数学问题都可以解决的信念，对于数学工作者是一种巨大的这说明，问题的提出，要比问题的解决更加重要，新课改正好实现了这一思想，而这对于仅仅只有简单的非数学语言的文字来做主要叙述方式的应用题来说，它的作用已经显得非常的捉襟见肘，力不从心了，新的形势和环境需要对学生提出了更高的要求，因此小学阶段的课改势在必行，把"应用题”换成了“解决问题

6、”，其他四大领域之中就是前瞻性和紧迫性并存的工作。II新课改的这一重要突破，它不仅重视情境的创设，重视素材的现实性和趣味性，而且呈现形式也是图文并茂、生动形象。两者在呈现方式上可谓是改头换面，教学方式上也有很大差异。它在课程的趣味性提高的同时对学生和老师都提出了更高的要求，尤其是不可以停留在以往只会搬公式，找模板，害怕出现新问题，新情况，这其实是思维懒惰，长此以往，它出现的问题就是只会做表面文章，不会实际运用，背离了学以致用的宗旨。“应用题”换成了“解决问题”。我们说它改变了许多东但是其实它什么也没有改变，为什么

7、？因为数学本来的面目就不是以“应用题”的面目出现，当然了它也不是以“解决问题”的面目出现，数学它没有固定的形态，一切皆有数学，生活中处处体现着数学思想。将应用题改变在其他四个区域中这个确实是高瞻远瞩的考虑，但个人认为，将应用题彻底取消这个其实大可不必，为应用题确实有其他体型无可比拟的特殊优势，简单，迅速的达到教学目的，这个对于学习接受能力较差的学生倒是一剂良药，因为教学的目的并不是一蹴而就的培养精英，而是因材施教，因势利导，循循善诱，春风化雨。而不是造成"马太效应"形成两极分化。让不同学习能力的学生都能达到最佳的

8、学习效果这才是最大的教学成功此建议在部分保留应用题的基础之上把一部分题融入“数与代数”、"空间与形”、“统计与概率”、"实践与综合运用”四大领域之中。那么融入的部分应该怎么样展开教学呢，其实很简单，万变不离其宗，变的只是形式，而不变的是它的核心，核心是什么，核心就是数量关系。一些常见的数量关系，如速度X时间=路程、单价X数量=总价、工作效率X工作时间=工作总量、加数+加数