全等三角形的判定aas

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1、全等三角形的判定学习目标1、通过动手实践，自主探索，进一步掌握三角形全等的条件。2、探索出全等三角形的条件AAS，结合图形能准确表述三角形全等。3、能运用“角角边”的方法证明三角形全等。1.什么样的图形是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么条件?例题讲解：例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AD=AE，∠B=∠C。求证：BD=CE证明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AD=AE（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（AAS）∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）又∵AD=AE（已知）∴BD=CE练习：已知:BECF

2、在同一直线上,AB∥DE,AC∥DF,并且,求证:△ABC≌△DEF证明：∵AB∥DE∴∠B=∠DEF∵AC∥DF∴∠F=∠ACB在△ABC和△DEF中∠B=∠DEFBE=CF∠F=∠ACB∵BE=CF∴BE+CE=CF+EC即BE=CF∴△ABC≌△DEFAB=DEBE=CF又∵∠A+∠B+∠ACB=1800∵∠D+∠DEF+∠F=1800∴∠A=∠D∠B=∠DEFAB=DE∠A=∠D由此你可以得出什么结论吗？全等三角形的判定4：有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形是全等三角形。简称角角边或AAS例题讲解：例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD

3、相交于点O，AD=AE，∠B=∠C。求证：BD=CE证明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AD=AE（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（AAS）∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）又∵AD=AE（已知）∴BD=CE练习：下列三角形中有哪几对是全等的？请找出来并说出你是运用了哪个三角形全等的判定定理。47°61°1061°47°1070°27°1070°83°10（1）（2）（3）（4）50°3┐50°3┐60°48°48°60°72°58°572°58°5（5）（6）（9）（8）（7）（10）例题讲解：已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和

4、CD相交于点O，AD=AE，∠B=∠C。求证：BD=CE例1.例题讲解：例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AD=AE，∠B=∠C。求证：BD=CE证明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AD=AE（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（AAS）∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）又∵AD=AE（已知）∴BD=CE2.如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2。求证AB＝AD。ABCD123.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，BD=CE求证：AB=AC证明：∵∠3=∠4（已知）∴∠5=∠6（等角的补角相等）∵∠1=∠2（已知

5、）∴∠3－∠1=∠4－∠2∴∠______=∠_____在△_____和△_____中______()______()______()∴△______≌△______()∴AB=AC()421365巩固练习如图，∠1=∠2，∠D=∠C求证：AC=AD证明：在△——和△——中——（）——（）——（公共边）∴△——≌△——（）∴——（全等三角形对应边相等）1234（1）学习了角角边。（2）由实践证明角角边是真命题。（3）注意角角边中的条件。小结作业：1、作业纸-----全等三角形的判定（二）2、教材第15页习题11.2第5、11题；