三角形全等的判定AAS课件

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1、三角形全等的判定定理教学重点：“角角边”定理及应用教学难点：用“角角边”定理和全等三角形性质综合解题回顾引入探究归纳实践应用巩固提高教学小结课堂测评过程与方法：经历探索、运用三角形全等条件的过程，发展学生空间观念，培养学生几何直觉和演绎推理能力。情感、态度与价值观：在探讨三角形全等证明的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，感受几何演绎体系的价值，逐步培养学生的理性精神。知识与技能：1、探索三角形全等的的判定定理角角边定理2、会用“角角边”定理和全等三角形的性质综合应用进行推理论证一、回顾引入1.全等三角形有哪些性质？2.证明两个三角形全等有哪些方

2、法？(借助图形分别说明)ABCDEF3.如右图，若AB=AC,添加_______条件可判断△ABE≌△ACD?用的__________判定定理。DABCEO二、探究归纳如图，在△ABC和△A′B′C′中，如果AC=A′C′,∠C=∠C′,∠B=∠B′,那么△ABC和△A′B′C′是全等三角形吗？(学生自己讨论得出下面的结论)角角边定理：在两个三角形中,如果有两个角和其中一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等.（简写成“角角边”或“AAS”）ＡＢＣDEFABC判断能手已知，如图，能判定△ABC≌△DEF的是（）1、∠A=∠D，∠B=∠E,BC=DF2、∠A=∠D

3、，∠B=∠E,AB=EF3、∠A=∠D，∠B=∠E,BC=EF三、实践应用例1如图，AC∥FD，∠A=∠D,BF=CE，B,F,C,E在同一条直线上。求证：△ABC≌△DEFDCBAEF｛∠A=∠D(已知)BC=EF(已证)∠ACB=∠DFE(已证)∴△ABC≌△DEF()括号内应填什么定理？证明：∵AC∥FD，∴∠ACB=∠DFE()∵BF=CE,∴BF+FC=CE+FC即BC=EF在△ABC和△DEF中练习已知:如图,AB平分∠DAC,∠C=∠D求证:AD=ACADCB○○12证明:∵AB平分∠DAC∴∠1＝∠2(角平分线的性质)∠1=∠2(已证)AB=AB

4、(公共边)∠D=∠C(已知)∴△ABD≌△ABC(AAS)∴AD=AC(全等三角形的对应边相等)在△ABD和△ABC中条件不变，你还能证出什么结论？例2已知，如图，△ABC≌A′B′C′,BE、B′E′分别是对应边AC和A′C′边上的高。求证：BE=B′E′BAＣ思考：1.还有其它的证明方法吗？2.它们对应边上的中线相等吗？对应角平分线呢？证明：∵△ABC≌△A′B′C′(已知)∴AB=A′B′(全等三角形的对应边相等)∠A=∠A′(全等三角形的对应角相等)∵BE⊥AC,B′E′⊥A′C′∴△AEB≌△A′E′B′()∴BE=B′E′(全等三角形的对应边相等)∴

5、∠AEB=∠A′E′B′=90°(垂直的定义)AAS四、巩固提高判断正误：√√√×√1、等腰三角形两腰上的高相等。()2、底边和顶角分别相等的两个等腰三角形全等。()3、有一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等。()4、有两角和一边分别相等的两个三角形全等。()5、全等三角形对应边上的高相等。()①SAS归纳:两个三角形全等的判定条件两边一夹角②ASA③AAS一边两角五、教学小结注意：角边角公理及推论可合为：在两个三角形中，如果有两角和一边（无论是夹边还是对边）对应相等，那么这两个三角形全等。已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AD=AE

6、,∠B=∠C求证:(1)△ABE≌△ACD(2)BD=CE(2)∵△ABE≌△ACD(已证)∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)又∵AD=AE（已知）∴AB–AD=AC–AE即:BD=CEABECOD证明:(1)在△ABE和△ACD中∠A=∠A(公共角)AE=AD(已知)∠B=∠C(已知)∴△ABE≌△ACD(AAS)六、课堂测评思考?还有没有其它证明三角形全等的方法？作业：教材P79练习1，2谢谢