泰州中学附中2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省泰州中学附中七年级（下）期末数学试卷　一、选择题（每小题3分，共18分）1．2﹣1等于（　　）A．2B．C．﹣2D．﹣2．下列计算中，结果正确的是（　　）A．2x2+3x3=5x5B．2x3•3x2=6x6C．2x3÷x2=2xD．（2x2）3=2x63．在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（　　）A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠FB．AC=DF，BC=EF，∠A=∠DC．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠ED．AB=DE，BC=EF，AC=DF4．正n边形的每一

2、个外角都不大于40°，则满足条件的多边形边数最少为（　　）A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形5．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C作射线OC．由此做法得△MOC≌△NOC的依据是（　　）A．AASB．SASC．ASAD．SSS6．如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，那么△AEG的面积的值（　　）A．与m、n的大小都有关B．与m、n的大小都无关C．只与m的大小

3、有关D．只与n的大小有关　第25页（共25页）二．填空题（每题3分，共30分）7．已知某种植物花粉的直径为0.00032cm，将数据0.00032用科学记数法表示为　　．8．若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形是　　边形．9．若a＞0，且ax=2，ay=3，则ax﹣2y=　　．10．若关于x的不等式ax﹣2＞0的解集为x＜﹣2，则关于y的方程ay+2=0的解为　　．11．已知：，则用x的代数式表示y为　　．12．若（x+a）（x﹣2）的结果中不含关于字母x的一次项，则a=　　．13．甲、乙、丙三

4、种商品，若购买甲5件、乙6件、丙3件，共需315元钱，购甲3件、乙4件、丙1件共需205元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需钱　　元．14．若不等式组有解，则a的取值范围是　　．15．3108与2144的大小关系是　　．16．如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别S、S1、S2，且S=36，则S1﹣S2=　　．　三、解答题（本大题共10题，共102分）17．计算（1）（π﹣2013）0﹣（）﹣2+

5、﹣4

6、（2）4（a+2）（a+1

7、）﹣7（a+3）（a﹣3）18．因式分解（1）﹣2x2+4x﹣2（2）（x2+4）2﹣16x2．第25页（共25页）19．解方程（不等式）组（1）（2）．20．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞﹣3，求出满足条件的m的所有非负整数解．21．如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE．22．如图所示，在△ABC中，AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．试判断EC与BF的关系，并说明理由．23．（1）猜想：试猜想a2+b2与2ab的大小关

8、系，并说明理由；（2）应用：已知x﹣，求x2+的值；（3）拓展：代数式x2+是否存在最大值或最小值，不存在，请说明理由；若存在，请求出最小值．24．第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动，租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用30座客车x辆，还差5人才能坐满；第25页（共25页）（1）则该校参加此次活动的师生人数为　　（用含x的代数式表示）；（2）若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？（3）已知租

9、用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数．25．已知如图，四边形ABCD，BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC，若∠BAD=α，∠BCD=β（1）如图1，若α+β=150°，求∠MBC+∠NDC的度数；（2）如图1，若BE与DF相交于点G，∠BGD=45°，请写出α、β所满足的等量关系式；（3）如图2，若α=β，判断BE、DF的位置关系，并说明理由．26．已知正方形ABCD

10、中，AB=BC=CD=DA=4，∠A=∠B=∠C=∠D=90°．动点P以每秒1个单位速度从点B出发沿线段BC方向运动，动点Q同时以每秒4个单位速度从A点出发沿正方形的边AD﹣DC﹣CB方向顺时针作折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t．（1）当运动时间为　　秒时，点P与点Q相遇；（2）当AP∥CQ时，求线段DQ的长度；（3）用含t的代数式表示以点Q、P、A为顶点的三角形的面积S，并指出相应t的取值范围；（4