泰州市靖江市2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省泰州市靖江市七年级（下）期末数学试卷　一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填写第3页相应答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效）1．下列计算正确的是（　　）A．a4÷a3=1B．a4+a3=a7C．（2a3）4=8a12D．a4•a3=a72．下列命题中的真命题是（　　）A．相等的角是对顶角B．三角形的一个外角等于两个内角之和C．如果a3=b3，那么a=bD．内错角相等3．把不等式组，的解集表示在数轴上，正确的是（　　）A．B．C．D．4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　

2、）A．a（x﹣y）=ax﹣ayB．x2+2x+1=x（x+2）+1C．x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）D．（x+1）（x+3）=x2+4x+35．如图，在△ABC中，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的位置，若CF=3，则下列结论中错误的是（　　）A．BE=3B．∠F=35°C．DF=5D．AB∥DE6．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（　　）A．45°B．54°C．40°D．50°　二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请将答案填写第

3、3页相应答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效）7．某种感冒病毒的直径是0.00000071米，用科学记数法表示为　　　　　　米．第16页（共16页）8．“同位角相等”的逆命题是　　　　　　．9．已知是方程5x﹣ky=7的一个解，则k=　　　　　　．10．如图，在五边形ABCDE中，若∠D=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4=　　　　　　°．11．如果a2b3与﹣ax+1bx+y是同类项，那么xy=　　　　　　．12．已知2m+5n+3=0，则4m×32n的值为　　　　　　．13．如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，射线BM为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点，若∠A=60°，

4、∠ACP=24°，则∠ABP的度数为　　　　　　．14．若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是　　　　　　．15．已知a+b=﹣8，ab=10，则a2﹣ab+b2+11=　　　　　　．16．如图，在△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=9厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以1.5厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当在某一时刻△BPD≌△CPQ，则点Q的运动速度为　　　　　　厘米/秒．　三、解答题（本大题共有8小题，共68分，解答时在试卷相应的位置上写出必要的文字

5、说明、证明过程或演算步骤）17．因式分解：（1）﹣3x3+6x2y﹣3xy2（2）25（a+b）2﹣9（a﹣b）2（3）15x3y﹣25x2y2﹣10xy3．18．计算，化简求值：第16页（共16页）（1）（﹣3）101×（﹣）100﹣（π﹣3）0+（﹣）﹣2（2）先化简，再求值（x﹣2）2+2（x+2）（x﹣4）﹣（x﹣3）（x+3）；其中x=﹣l．19．解方程组：（1）（2）．20．解不等式（组）（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组，并写出它的所有整数解．21．如图，下列三个条件：①AB∥CD，②∠B=∠C，③∠E=∠F．从中任选两个作为条件，另一个作为

6、结论，共可编出几道数学题，并选一道数学题进行证明．22．已知：在△ABC中，（1）AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB，点E是AB边上一点，点F在线段CE上，且△CBF≌△EBF（如图①），求证：CE平分∠ACD；（2）除去（1）中条件“AC=BC”，其余条件不变（如图②），上述结论是否成立？并说明理由．23．某手机销售商分别以每部进价分别为800元、670元的A、B两种型号的手机，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台6台7650元第二周4台10台11800元第16页（共16页）（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A

7、、B两种型号的手机的销售单价；（2）若手机销售商准备再采购这两种型号的手机共30台，且利润不低于4000元，求A种型号的手机至少能采购多少部？24．（1）如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A’处，试探索∠1+∠2与∠A的关系．（不必证明）．（2）如图2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折叠，使点A与点I重合，若∠1+∠2=130°，求∠BIC的度数；（3）如图3，在锐角△ABC中，BF⊥AC于点F，CG⊥AB于点G，BF、CG交于点H，把△ABC折叠使点A和