2015-2016学年靖江市七下期末数学试卷

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1、2015-2016学年靖江市七下期末数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.下列计算正确的是  A.a4÷a3=1B.a4+a3=a7C.2a34=8a12D.a4⋅a3=a72.下列命题中的真命题是  A.相等的角是对顶角B.三角形的一个外角等于两个内角之和C.如果a3=b3，那么a=bD.内错角相等3.把不等式组x+2>1,3−x≥0的解集表示在数轴上，正确的是  A.B.C.D.4.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是  A.ax−y=ax−ayB.x2+2x+1=xx+2+1C.x+1x+3=x2+4x+3D.x3−x=

2、xx+1x−15.如图，在△ABC中，BC=5，∠A=70∘，∠B=75∘，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的位置，若CF=3，则下列结论中错误的是  A.DF=5B.∠F=35∘C.BE=3D.AB∥DE6.如图，在△ABC中，∠B=46∘，∠C=54∘，AD平分∠BAC交BC于点D，DE∥AB交AC于点E，则∠ADE的大小是  A.45∘B.54∘C.40∘D.50∘二、填空题（共10小题；共50分）第9页（共9页）7.某种感冒病毒的直径是0.00000071米，用科学记数法表示为 米．8.“同位角相等”的逆命题是 ．9.已

3、知x=2,y=3.是方程5x−ky=7的一个解，则k= ．10.如图，在五边形ABCDE中，若∠D=100∘，则∠1+∠2+∠3+∠4= ∘．11.如果15a2b3与−14ax+1bx+y是同类项，那么xy= ．12.已知2m+5n+3=0，则4m×32n的值为 ．13.如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，直线m为∠ABC的角平分线，l与m相交于P点．若∠A=60∘，∠ACP=24∘，则∠ABP= ∘．14.若不等式a−3x>1的解集为x<1a−3，则a的取值范围是 ．15.已知a+b=−8，ab=10，则a2−ab+b2+

4、11= ．16.如图，在△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=9厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以1.5厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当在某一时刻△BPD≌△CPQ，则点Q的运动速度为 厘米/秒．三、解答题（共8小题；共104分）17.因式分解：（1）−3x3+6x2y−3xy2；（2）25a+b2−9a−b2．第9页（共9页）（3）15x3y−25x2y2−10xy3．18.计算，化简求值：（1）−3101×−13100−π−

5、30+−12−2；（2）先化简，再求值x−22+2x+2x−4−x−3x+3，其中x=−1．19.解方程组：（1）2x−y=−4,4c−5y=−23.（2）3x−y+z=10,x+2y−z=6,x+y+z=12.20.解不等式（组）（1）解不等式4+3x6≥1+2x3，并把解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组2x+1≥5x−1,2x−73

6、C中，（1）AC=BC，∠ACB=90∘，CD⊥AB，点E是AB边上一点，点F在线段CE上，且△CBF≌△EBF（如图①），求证：CE平分∠ACD；（2）除去中条件"AC=BC"，其余条件不变（如图②），上述结论是否成立?并说明理由．第9页（共9页）23.某手机销售商分别以每部进价分别为800元、670元的A，B两种型号的手机，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入−进货成本）（1）求A，B两种型号的手机的销售单价；（2）若手机销售商准备再采购这两种型号的手机共30台，且利润不低于4000元，求A种型号的手机至少

7、能采购多少部?24.（1）如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点Aʹ处，试探索∠1+∠2与∠A的关系（不必证明）；（2）如图2，BI平分∠ABC，CE平分∠ACB，把△ABC折叠，使点A与点I重合，若∠1+∠2=130∘，求∠BIC的度数；（3）如图3，在锐角△ABC中，BF⊥AC于点F，CG⊥AB于点G，BF，CG交于点H，把△ABC折叠使点A和点H重合，试探索∠BHC与∠1+∠2的关系，并证明你的结论．第9页（共9页）第9页（共9页）答案第一部分1.D【解析】a4÷a3=a，故选项A错误；a4与a3不是同类项，故选项B错误；2a

8、34=16a12，故选项C错误．2.C3.D4.D5.A6.C第二部分7.1×10−78.相等的角是同位角9.110.26011.212.1813.3214.a<315.4516.2第三部分17.（1）−3