2015-2016学年厦门市七下期末数学试卷

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1、2015-2016学年厦门市七下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列数中，是无理数的是  A.0B.−17C.3D.22.下面4个图形中，∠1与∠2是对顶角的是  A.B.C.D.3.在平面直角坐标系中，点P2,−1在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是  A.了解全国中学生的视力情况B.调查某批次日光灯的使用寿命C.调查市场上矿泉水的质量情况D.调查机场乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品5.下列说法错误的是  A.1的平方根是1B.0的平方根是0C.1的算术

2、平方根是1D.−1的立方根是−16.若ab−2C.12a<12bD.−2a>−2b7.如图，下列条件能判定AD∥BC的是  A.∠C=∠CBEB.∠C+∠ABC=180∘C.∠FDC=∠CD.∠FDC=∠A8.下列命题中，是真命题的是  A.若a>b，则∣a∣>∣b∣B.若∣a∣>∣b∣，则a>bC.若a=b，则a2=b2D.若a2=b2，则a=b第10页（共10页）9.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木

3、长几何?”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是  A.y=x+4.5,12y=x+1B.y=x+4.5,12y=x−1C.y=4.5−x,12y=x+1D.y=x−4.5,12y=x−110.关于x的不等式组2x−1≤11,x+1>a恰好只有两个整数解，则a的取值范围为  A.5≤a<6B.5

4、旅游，旅途的费用支出情况如图所示．若他们共支出了4000元，则在购物上支出了 元．13.体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位：cm）的最大值为175，最小值为155．若取组距为3，则可以分成 组．14.如图，已知AD∥BC，∠C=38∘，∠ADB:∠BDC=1:3，则∠ADB= ∘．15.已知m2<21，若m+2是整数，则m= ．16.已知点A2,2，B1,0，点C在坐标轴上，且三角形ABC的面积为2，请写出所有满足条件的点C的坐标： ．三、解答题（共11小题；共143分）17.解方程组x−y=

5、1,2x+y=2.18.解不等式组x+1≤3,x−1<4x+2,并把解集在数轴上表示出来．19.某校七年级（1）班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如图所示的频数分布表和频数分布直方图：第10页（共10页）次数80≤x<100100≤x<120120≤x<140140≤x<160160≤x<180180≤x<200频数a4121683结合图表完成下列问题：（1）a= ；（2）补全频数分布直方图．（3）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，则优秀的学生人数占全班总人数的百分之几?20.已知x=1,y=2是二元一次方程

6、2x+y=a的一个解．（1）a= ；（2）完成下表，并在所给的直角坐标系上描出表示这些解的点x,y．x013y62021.完成下面的证明（在下面的括号内填上相应的结论或推理的依据）：如图，∠BED=∠B+∠D．求证：AB∥CD．证明：过点E作EF∥AB（平行公理）．∵EF∥AB（已作），∴∠BEF=∠B  ，∵∠BED=∠B+∠D（已知），∠BED=∠BEF+∠FED，∴∠FED=  （等量代换）．∴EF∥CD  ．第10页（共10页）∴AB∥CD  ．22.厦门是全国著名的旅游城市，“厦门蓝”已经成为厦门一张亮丽的城市名片．去年

7、厦门市空气质量在全国74个主要城市空气排名中，创下历史新高，排名第二，其中优（一级以上）的天数是202天．如果今年优的天数要超过全年天数（366天）的60%，那么今年空气质量优的天数至少要比去年增加多少?23.如图，A0,2，B−3,1，C−2,−2，△ABC内任意一点Px0,y0经过平移后对应点为P1x0+4,y0−1，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．（1）写出A1的坐标；（2）画出三角形A1B1C1．24.“六•一”国际儿童节期间，某文具商场举行促销活动，所有商品打相同的折扣．促销前，买6支签字笔和2本笔记本用了28

8、元，买5支签字笔和1本笔记本用了20元．促销后，买5支签字笔和5本笔记本用了32元．请问该商场在这次促销活动中，商品打几折?25.已知x=1,y=m,x=n,y=2都是关于x，y的二元一次方程y=x+b的解，且m−n=b2+2b−4，求b的值．26