2015-2016学年厦门市八上期末数学试卷

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1、2016年福建厦门八年级上学期人教版数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.五边形的内角和为  A.720∘B.540∘C.360∘D.180∘2.下列式子中表示“n的3次方”的是  A.n3B.3nC.3nD.3n3.下列图形中具有稳定性的是  A.B.C.D.4.计算3a2÷13a4=  A.9a6B.a6C.9a−2D.9a25.3x+4y−62展开式的常数项是  A.−12B.−6C.9D.366.如图，已知OE是∠AOD的平分线，可以作为假命题“相等的角是对顶角”的反例的是  A.∠AOB=∠

2、DOCB.∠AOE=∠DOEC.∠EOC＜∠DOCD.∠EOC＞∠DOC7.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=50∘，点P是AB边上的一个动点（不与顶点A重合，则∠BPC的值可能是  第8页（共8页）A.135∘B.85∘C.50∘D.40∘8.某部队第一天行军5 h，第二天行军6 h，两天共行军120 km，且第二天比第一天多走2 km，设第一天和第二天行军的速度分别为x km/h和y km/h，则符合题意的二元一次方程是  A.5x+6y=118B.5x=6y+2C.5x=6y−2D.5x+2=6y9.2x2

3、−x−6的一个因式是  A.x−2B.2x+1C.x+3D.2x−310.已知点P−1−2a,5关于x轴的对称点和点Q3,b关于y轴的对称点相同，则Aa,b关于x轴对称的点的坐标为  A.1,−5B.1,5C.−1,5D.−1,−5二、填空题（共6小题；共30分）11.在△ABC中，∠C=100∘，∠A=30∘，则∠B= 度．12.计算：a−1a+1= ．13.已知∠A=70∘，则∠A的补角是 度．14.某商店原有7袋大米，每袋大米为a千克，上午卖出4袋，下午又购进同样包装的大米3袋，进货后这个商店有大米 千克．15

4、.如图，在△ABC中，点D在边BC上，若∠BAD=∠CAD，AB=6，AC=3，S△ABD=3，则S△ACD= ．16.计算21262−2126+4252+2127= ．三、解答题（共11小题；共143分）17.计算：2x+1x+3．18.如图，点E，点F在线段BC上，AB=DC，BF=CE，∠B=∠C，求证：AF=DE．第8页（共8页）19.计算：x−1x+1+x2+1x+1．20.解不等式组x+1>2,1+2x3≤x−1.21.在如图所示的平面直角坐标系中描出A1,0，B3,0，C2,2，并连接成△ABC．然后把

5、△ABC放大成△ABʹCʹ，使△ABʹCʹ的边长是△ABC的边长的2倍，请画出△ABʹCʹ（画一种即可）．22.一个等腰三角形的一边长是5 cm，周长是20 cm，求其他两边的长．23.如图，在△ABC中，点D，E，F在边BC上，点P在线段AD上，若PE∥AB，∠PFD=∠C，点D到PE和PF的距离相等．求证：点D到AB和AC的距离相等．24.A，B两地相距25 km，甲上午8点由A地出发骑自行车去B地，平均速度不大于10 km/h；乙上午9点30分由A地出发乘汽车去B地，若乙的速度是甲速度的4倍，判断乙能否在途中超

6、过甲，请说明理由．25.阅读下列材料：“为什么2不是有理数”．假设2是有理数，那么存在两个互质的正整数m，n，使得2=nm，于是有2m2=n2．第8页（共8页）∵2m2是偶数，∴n2也是偶数，∴n是偶数．设n=2t（t是正整数），则n2=4t2，即4t2=2m2，∴2t2=m2，∴m也是偶数，∴m，n都是偶数，不互质，与假设矛盾，∴假设错误，∴2不是有理数，用类似的方法，请证明3不是有理数．26.如图，已知点D是△ABC的边BC上的一点，CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD中BD边上的中线．（1）若∠B=6

7、0∘，求∠C的值；（2）求证：AD是∠EAC的平分线．27.已知a是大于1的实数，且有a3+a−3=p，a3−a−3=q成立．（1）若p+q=4，求p−q的值；（2）当q2=22n+122n−2（n≥1，且n是整数）时，比较p与（a3+14）的大小，并说明理由．第8页（共8页）答案第一部分1.B2.A3.A4.D5.D6.B7.B8.C9.A10.B第二部分11.5012.a2−113.11014.6a15.3216.2127第三部分17.2x+1x+3=2x2+6x+x+3=2x2+7x+3．18.在△ABF和△D

8、CE中，AB=DC,∠B=∠C,BF=CE,∴△ABF≌△DCESAS，∴AF=DE．19.原式=x−1+x2+1x+1=x2+xx+1=xx+1x+1=x.20.x+1>2, ⋯⋯①1+2x3≤x−1, ⋯⋯②解①得x>1,解②得：x≥4,则不等式组的解集是：x≥4.21.如图，Bʹ5,0，Cʹ3,4．第8页（共8页）22.当腰长为5 cm时