崇仁二中2016-2017年八年级上第一次月考数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年江西省抚州市崇仁二中八年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．实数的值在（　　）A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间2．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（　　）A．2，3，4B．4，5，6C．6，8，11D．5，12，133．如图，直角三角形三边向形外作了三个正方形，其中数字表示该正方形的面积，那么正方形A的面积是（　　）A．360B．164C．400D．604．（﹣2）2的平方根是（　　）A．2B．﹣2C．±D．±2

2、5．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高5米，两树相距12米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（　　）A．8米B．10米C．13米D．14米6．如图①所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？（　　）A．4米B．3米C．5米D．7米　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，CA=8，AB=　　．第1

3、6页（共16页）8．甲、乙两同学在某地分手后，甲向北走了30米，乙向东走了40米，此时两人相距　　米．9．计算：（）（）=　　．10．的算术平方根是　　．11．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm．A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为　　dm．12．如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞

4、y），下列四个说法：①x2+y2=49，②x﹣y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的结论有　　．　三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．计算：﹣1．14．解方程：5（x﹣1）2=125．15．已知

5、a﹣3

6、+（a﹣b+1）2+=0，试判断以a、b、c为三边的三角形的形状．16．如图：一个圆柱的底面周长为16cm，高为6cm，BC是上底面的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，求蚂蚁爬行的最短路程（要求画出平面图形）．17．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形

7、的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画△ABC，使△ABC的三边长分别为3、4、5；（2）在图2中以格点为顶点画△DEF，使△DEF的三边长分别为、、．第16页（共16页）　四、解答题（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18．一块试验田的形状如图，已知：∠ABC=90°，AB=4m，BC=3m，AD=12m，CD=13m．求这块试验田的面积．19．老师准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底，竹竿露出水面的部分刚好0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边

8、的水而刚好相齐，请你帮老师计算河水的深度是多少米？20．如图，长方形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，将△ABC沿着对角线AC折叠，使点B落在E处，AE交CD于F点．（1）试说明AF=CF；（2）求DF的长．21．观察、发现：====﹣1（1）试化简：；（2）直接写出：=　　；（3）求值：+++…+．　五、解答题（本大题共1小题，共10分）22．已知△ADE中，∠DAE=90°，AD=AE，点B为△ADE内一点，连接AB，将AB绕点A顺时针旋转90°到AC，连接BE、CD．（1）试说明△ABE≌△ACD；第

9、16页（共16页）（2）若BE=1，AB=2，BD=3，试求∠ACD的度数；（3）在（2）的基础上，求四边形ABDC的面积（结果保留1位小数）．　六、解答题（（本大题共1小题，共12分）23．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC．（1）求AD的长；（2）若点P是BC边上的任意一点（不与B、C两点重合），试求AP2+PB•PC的值；（3）若点P是BC的延长线上的任意一点，请直接写出AP2﹣PB•PC的值．　第16页（共16页）2016-2017学年江西省抚州市崇仁二中八年级（上）第一次月考数学试

10、卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．实数的值在（　　）A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间【考点】估算无理数的大小．【分析】直接利用估算无理数大小，正确得出接近的有理数，进而得出答案．【解答】解：∵1＜＜2，∴实数的值在：1和2之间．故选：B．　2．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（　　）A．2，3，4