2017-2018学年肇庆市高要市九年级上期中数学试卷含答案解析

《2017-2018学年肇庆市高要市九年级上期中数学试卷含答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2017-2018学年广东省肇庆市高要市九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）A．ax2+bx+c=0B．=2C．x2+2x=x2﹣1D．3（x+1）2=2（x+1）3．（3分）下列函数中，不是二次函数的是（　　）A．y=1﹣x2B．y=2（x﹣1）2+4C．y=（x﹣1）（x+4）D．y=（x﹣2）2﹣x24．（3分）方程（x﹣3）2=（x﹣3）的根为（　　）A．3B．4C．4或3D

2、．﹣4或35．（3分）把二次函数y=﹣x2﹣x+3用配方法化成y=a（x﹣h）2+k的形式（　　）A．y=﹣（x﹣2）2+2B．y=（x﹣2）2+4C．y=﹣（x+2）2+4D．y=2+36．（3分）方程x2+3x﹣6=0与x2﹣6x+3=0所有根的乘积等于（　　）A．﹣18B．18C．﹣3D．37．（3分）对抛物线：y=﹣x2+2x﹣3而言，下列结论正确的是（　　）A．与x轴有两个交点B．开口向上C．与y轴的交点坐标是（0，3）D．顶点坐标是（1，﹣2）8．（3分）若点A（n，2）与B（﹣3，m）关于原点对称，则n﹣m等于（　　）A．﹣1B．

3、﹣5C．1D．59．（3分）如图的四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2③a＞0；④b＜0．其中正确的结论是（　　）A．①②B．②④C．②③D．③④　二、填空题（11--16每题3分，共18分）11．（3分）方程2x2﹣1=的二次项系数是　　，一次项系数是　　，常数项是　　．12．（3分）等边三角形绕它的中心至少旋转　　度，才能和原图形重合．13．（3分）已知直线y=2x﹣1与抛物线y=5x2+k交点的

4、横坐标为2，则k=　　，交点坐标为　　．14．（3分）如图，将等边△ABD沿BD中点旋转180°得到△BDC．现给出下列命题：①四边形ABCD是菱形；②四边形ABCD是中心对称图形；③四边形ABCD是轴对称图形；④AC=BD．其中正确的是　　（写上正确的序号）．15．（3分）抛物线y=2x2﹣bx+3的对称轴是直线x=1，则b的值为　　．16．（3分）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0有一个解是0，则m=　　．　三、解答题（一）（共38分）17．（10分）解方程（1）x2﹣2x﹣8=0（用因式分解法）（2）（x﹣2）（x﹣5

5、）=﹣2．18．（8分）已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程x2﹣9x+20=0的一个根，求这个等腰三角形的腰长．19．（10分）用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2．（1）求出y与x的函数关系式．（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？20．（10分）一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润月增长的百分率相同，求这个百分率．　四、解答题（二）（共34分）21．（10分）如图所示，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）．画出△OAB绕点O

6、逆时针旋转90°后的△OA1B1，并求出AA1的长．22．（10分）已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2﹣4x+k=0与x2+mx﹣1=0有一个相同的根，求此时m的值．23．（14分）如图，经过点A（0，﹣6）的抛物线y=+bx+c与x轴相交于B（﹣2，0），C两点．（1）求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；（2）求三边形ABC的面积；（3）连接AC，求AC的长．　2017-2018学年广东省肇庆市高要市九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、

7、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是（　　）A．B．C．D．【解答】解：A、是中心对称图形，能与原来图形重合，故错误；B、不是中心对称图形，不能与原来图形重合，故正确；C、是中心对称图形，能与原来图形重合，故错误；D、是中心对称图形，能与原来图形重合，故错误．故选：B．　2．（3分）下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）A．ax2+bx+c=0B．=2C．x2+2x=x2﹣1D．3（x+1）2=2（x+1）【解答】解：A、ax2+bx+c=0当a=0时，不是一元二次方程，故A错误；B、

8、+=2不是整式方程，故B错误；C、x2+2x=x2﹣1是一元一次方程，故C错误；D、3（x+1）2=2（x+1）是一元二次方程，故D正确；故选：D．