例谈中考数学中的“阅读理解”

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1、例谈中考数学中的“阅读理解”阅读理解型问题主要是提供新颖的背景材料，让学生通过阅读自主获取信息，在理解的基础上进行知识的迁移与应用。阅读理解型问题涉及的面较广，内容丰富，有代数方面的、几何方面的，甚至是学生目前没有接触过的高中数学内容。虽然背景各不相同，但问题的层次仍在学生“跳一跳、够得着”的范围之内。这类试题的特点是在所提供的阅读材料中蕴含着某些规律、信息、数学思想方法或一些新的规则，要求学生能够运用所学知识、通过观察、归纳、探索、推理等方法得出结论并正确运用结论，阅读理解题实质上也是一种探究型数学问题

2、，它不仅考查学生的阅读能力和对所学知识的整体概括能力，而且考查学生的创造性思维和归纳推理能力。　　一、考题探源　　例题1．探索规律7＝7，个位数字是7；7＝49，个位数字是9；7＝343，个位数字是3；7＝2401，个位数是1，…，由此可判断7的个位数字是?摇?摇?摇?摇.　　精析：这一类阅读理解题往往给出了具有某种规律的一组信息，我们应注意分析并找出这一规律，再把这个规律用于解题。本题通过规察发现7、7、7、7的个位数字依次是7、9、3、1，且当n取5、6、…时，个位数字按此规律循环出现，有了这样的规律

3、，问题不难解决。　　例题2．阅读理解：对于任意正实数a,b，因为（-)≥0，所以a-2b≥0，所以ab≥2.只有当a=b时，等号成立.　　结论：在ab≥2（a,b均为正实数）中，若ab为定值p，则ab≥2，只有当a=b时，ab有最小值2.　　根据上述内容，回答下列问题：若m>0，只有当m=?摇?摇?摇?摇时，m有最小值?摇?摇?摇?摇.　　思考验证：如图1，AB为半圆O的直径，C为半圆上任意一点（与点A、B不重合），过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD=a，DB=b.　　试根据图形验证ab≥2，并指出等号成

4、立时的条件.　　探索应用：如图2，已知A(-3,0),B(0,-4)，P为双曲线y=(x>0)上任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D。求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状.　　答案：阅读理解：m=1，最小值为2.　　思考验证：≥，即ab≥2，当CD等于半径时，等号成立.　　探索应用：S有最小值24，此时，P（3，4），C（3，0），D（0，4），AB=BC=CD=DA=5，所以四边形ABCD是菱形.　　二、预测与建议　　1．随着新课程改革的纵深推进，初中升学考试的题

5、型越来越新，测试范围越来越广，近年来，阅读理解型试题在中考试卷中占的比例越来越大，常见题型有：　　（1）阅读新知识，研究新应用；　　（2）阅读新的数学公式，理解运用新公式；　　（3）在阅读理解解题过程中总结解题思路和方法；　　（4）通过阅读特殊范例，推出一般结论；　　（5）通过阅读图表信息，解决实际问题或探索图形性质。　　2．解答这类型试题一般有以下几个步骤：　　（1）阅读给定材料提取有用信息;　　（2）分析、归纳信息，建立数模;　　（3）解决数模，回顾检查。　　3．目前，在初三年级中，有很多学生对阅读理

6、解型问题的处理和解决存在一定的障碍和困难。遇到实际问题，往往不理解题意，不熟悉问题背景，对已知的条件认识不全面、不到位，甚至认识有偏差、有错误，因此，不能熟练、正确地解决问题。这些情况的存在与学生的社会生活经验、年龄结构有关，也与我们平时教学观念、教学方法有关。因此，在教学过程中，我们一定要注重培养学生的自学、探索、创新能力。　　（1）加强数学学习与现实的联系。数学学习的基础首先是学生的生活经验。因此，数学教学要加强现实生活和数学学习之间的联系，渗透联系实际和数学应用的思想，让学生具有实践活动的机会，让学

7、生用数学的眼光看待现实生活。　　（2）让学生在具体的数学活动中体验数学知识。教师要从学生所熟悉的现实情境和已有的知识经验出发，让学生积极地参与其中并体会到数学学习和现实的联系，使学生体会到数学就在自己身边，就存在于自己熟悉的现实生活中。只有这样，才能帮助学生真正获得富有生命力的数学知识，使他们不仅能理解这些知识，而且能应用。教师要善于引导学生把生活经验上升到数学概念和方法，并能反过来解决实际问题。　　（3）培养学生提出问题和解决问题的能力。首先要让学生经历从问题情境到数学建模再到解决问题和应用拓展的过程，

8、让学生在学习时，善于从数学的角度提出问题，发现问题；把实际问题转化为数学问题并解决实际问题。其次，让学生运用多种方法解决问题，从不同的角度、不同的途径来思考和解决问题。　　（4）注意数学学科和其他学科及与高中知识的联系和综合。解决实际问题往往不只是涉及数学的一招一式，可能涉及到其他知识与能力，应用过程是一个综合的思维活动。这就要求学生在平时的学习中学会读书，学会分析，学会总结归纳，学会抽象和概括。　　（5）促使学生进行独立思考