例析中考数学阅读理解题对数学能力的考查

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1、例析中考数学阅读理解题对数学能力的考查例析中考数学阅读理解题对数学能力的考查浙江省临海中学徐婷婷邮编317000：著名教育家苏霍姆林斯基有过关于教育的全部问题都可以归结为阅读问题。近几年在各地的数学中考题中出现了大量的阅读理解题，阅读理解题不但能考查学生数学学习过程，而且还能很好地考查学生各种各样的数学能力。本文就近两年中考数学阅读理解题对各种能力的考查进行分析。关键词：中考、阅读理解题、数学能力、考查阅读是人类汲取知识的主要手段之一，是当代社会人们获取信息的最重要的途径之一，著名教育家苏霍姆林斯基有过关于教育的全部问题

2、都可以归结为阅读问题的重要论断，各地数学中考试题稳中求新突出能力，严格贯彻了在考查基础知识的同时，注重对数学思想和方法的考查，注重对数学能力的考查的命题指导思想。近几年在各地的数学中考题中出现了大量的阅读理解题，阅读理解题不但能考查学生数学学习过程，而且还能很好的考查学生数学能力。阅读理解题的基本模式是材料问题，它要求学生在阅读提供的材料基础上，按照题目要求解答其后提出的问题。这种题型特点鲜明，内容丰富，超越常规，源于课本又高于课本，不仅考查学生的阅读能力、自学能力，而且综合考查学生的运用思想方法、信息处理能力、知识迁移

3、能力、归纳规律能力，对学生的数学意识、数学思维能力和创新意识有较高要求，现以近两年中考题为例加以说明。一、阅读数学定义，考查辨别能力　　中考不仅仅是要把平时储存在学生头脑中的基本定理、公式、法则和数学思想方法提取出来，而更要考核考生利用掌握的基础知识、基本技能、基本思想方法来理解数学、学习数学和应用数学、以及从已有的知识出发，建构新的知识的能力。这类问题为检测学生理解解题过程、掌握基本数学思想方法和辨别是非的能力而设置的，能很好检测思维严密性。例1（2011.浙江台州）如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线

4、，点D是垂足，点E是BC的中点，规定：λA＝．特别地，当点D、E重合时，规定：λA＝0．另外，对λB、λC作类似的规定．(1)如图2，在△ABC中，∠C＝90º，∠A＝30º，求λA、λC；(2)在每个小正方形边长均为1的44的方格纸上，画一个△ABC，使其顶点在格点(格点即每个小正方形的顶点)上，且λA＝2，面积也为2；(3)判断下列三个命题的真假(真命题打P，假命题打)：①若△ABC中

5、λA＜1，则△ABC为锐角三角形；【】②若△ABC中λA＝1，则△ABC为锐角三角形；【】③若△ABC中λA＞1，则△ABC为锐角三角形．【】分析：这类问题涉及知识面广、开放度高、灵活性强，能够很好地考核考生利用所学知识分析问题和解决问题的能力，需要平时结合所学的知识多联想和多类比，注意知识的活学活用，才能够处理好这类问题。在本题整个阅读过程中，学生先对试题中的数学法则、图形含义的阅读并应始终伴随着大脑的深入思考，然后逐字逐句、反复推敲的细读，领会数学语言（文字语言、符号语言、图

6、标语言），明确此题的真正本质，理清他们的逻辑关系。本题考查阅读能力不再停留在认读阶段，要求学生通过归纳小结来提升，特别是地（3）小题考查了学生的数学思维的严密性、数学推理的严谨性，和辨别是非的能力。答案：（1）,∴,（2）如图：（3）①，②√，③√．二、阅读解题思路，考查思想方法中考试题常常引入一个新法则，展现了一个课题学习的全过程：阅读新法则，利用新法则解决新问题。这类试题与过去的信息阅读题相比，不再仅仅是阅读有关信息，直接套用信息，而需要学生通过研读材料了解数学知识的发生、发展进

7、程，对其中蕴含的数学方法分析探讨，学会解题技巧，领悟学习中所蕴含的基本数学思想方法,并迁移这种方法到新的问题解决过程中，这类问题具有很强的挑战性，因而较好地考查学生的知识迁移能力。例2（2010.浙江台州）类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为．若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的平移量；平移量{a，b}与平移量

8、{c，d}的加法运算法则为．解决问题：（1）计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．（2）①动点P从坐标原点O出发，先按照平移量{3，1}平移到A，再按照平移量{1，2}平移到B；若先把动点P按照平移量{1，2}平移到C，再按照平移量{3，1}平移，最后的位置还是点B吗?在图1中画出四边形OABC.②证