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1、例谈阅读理解型中考试题的解题策略泰州市九龙实验学校顾广林1题型分析阅读理解型题是近年来屮考数学命题的热点和常见题型之一•一般先给出一段文字，让学生通过阅读领会其川的知识内容、方法要点，并能加以应川，解决后面提出的问题.1.1试题特点阅读理解型问题具有内容丰富、构思新颖别致、题样多变、知识覆盖回较大等特点•它可以是阅读课木原文，也可以是设计一个新的数学情境，让学生在阅读的过程屮，理解其中的内容、方法利思想，然后在把握本质，理解实质的基础上作出回答•这类试题要求考牛能透彻理解课木屮的所学内容，善于总结解题规律，并能准确闸述自己的思想和观点，重点考查学生対数学知
2、识的理解水平、数学方法的运用水平及分析推理能力、数据处理能力、文字概插能力、书而表达能力、随机应变能力和知识迁移能力等，既重视最终结果，更重视理解过程.1.2试题类型这类试题内容极其丰富，涉及的知识也非常广泛•代数的，几何的，尤其是学牛H前没有接触过的高屮或人学的新知识•虽然背景较新，但基木思维层级在学生“跳一跳，够得到”的范围之内.其类型可大致包括以下儿种：（1）直接考查数学知识或数学思想方法；（2）暴露解题的思维过程，考杳解题方法；（3）检验思维的准确性，考查解题纠错能力；（4）考查数据的分析、处理能力；（5）考查逻辑推理和数学探究能力.下面通过具体的
3、中考题来说明这类题型的解题思路.2考题选讲2.1紧扣定义应用定义有些问题给出了我们未曾见过的新的定义或新的运算，这就需耍我们紧扣定义，深刻理解，灵活应用定义.例1（2007无锡市）任何一个正整数/都可以进行这样的分解：n=sxt（5,（是正整数,且$Wf）,如果“xg在的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称pxq^n的最佳分解，并规定：FS）二匕.例如18可以分解成1x18,2x9,3x6这三种，这时q3113就有F(18)=-=-.给出下列关于F(m)的说法：(1)F(2)=-；(2)F(24)=_；(3)6228F(27)=3；(4)若〃是一
4、个完全平方数，则F(n)=l.其中止确说法的个数是()分析：本題给出了最佳分解的定义，学生只需认真审題，易于理解，是道送分題.学生“跳一跳，够得到”，有利于提高学牛的学习兴趣以及增强口信.(答案：B)例2(2007常州市)如图，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与止方形的接近程度称为“接近度”.在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等.(1)设菱形相邻两个内角的度数分别为加。和将菱形的“接近度”定义为m-n,于是，
5、加-越小，菱形越接近于正方形.①若菱形的一个内角为70°,则该菱形的“接近度”等于；②当菱形的“接近度”等丁-时，
6、菱形是正方形.(2)设矩形相邻两条边长分别是a和方(aWb),将矩形的“接近度”定义为a-bf于是a-b越小，矩形越接近于正方形.你认为这种说法是否合理？若不合理，给出矩形的“接近度”一个合理定义.分析：本题需要考牛深刻理解定义，检验思维的准确性，考查解题纠错能力.新知识、新情境，在阅读理解中训练分析问题的能力和处理实际问题的能力.(答案：(1)①40.②0.(2)不合理.例如，対两个相似而不全等的矩形來说，它们接/?h近止方形的程度是和同的，但a-b却不相等.合理定义方法不唯一，如定义为一.一越小，矩形越接近于正方形；2越大，矩形与正方形的形
7、状差异越大；当2=1时，矩形就变aa成了止方形.)例3(2007鄂尔多斯市)我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.(1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称,；(2)如图(1),已知格点(小正方形的顶点)0(0,0),A(3,0),B(0,4)，请你画出以格点为顶点，OA,为勾股边口对角线和等的勾股四边形OAMB,(3)女闿(2),将厶ABC绕顶点3按顺时针方向旋转60°,彳剧ADBE,ADfDC,ZDCB=30°.求证：DC2^BC2=
8、AC2,即四边形ABCD是勾股四边形.C分析：最后一小题从勾股四边形的定义入手，将结论进行适当转化即可证明.本题只要抓住其中的关键点，把数学要素抽象出来，容易解决.（答案：（1）正方形、长方形、直角梯形.（任选两个均可）（2）答案如图所示.M（3,4）或M（4,3）・（3）提示：连结EC.2.2给出方法暴露解题的思维过程，考杳解题方法例4（2007兰州市）阅读材料：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0,我们可以将xJ看作一个整体，然后设x2-l=y……①,那么原方程可化为/一》+"=0,解刃=1,y?=4.当y=lfl寸，X2—1=1,x2=2,
9、/.x=±V2;当y=4时，x'—1=4,x2=5,x=±75»故
