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《2017-2018年人教a版必修4《任意角的三角函数》同步练习(a)含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、专题二任意角的三角函数测试卷（A卷）（测试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若，且，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【答案】C【解析】根据各个象限的三角函数符号:一全二正三切四余，可知是第三象限角.2.已知是第二象限角,（ ）A．B．C．D．-【答案】D【解析】∵是第二象限角，∴，故选D．3.若是第四象限角，，则A．.B．.C．.D．.【答案】选D【解析】根据,.4．若角的终边经过点，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析
2、】由正切函数的定义即得.5．已知角的终边上一点（），且，则的值是( )A.B.C.D.【答案】B【解析】由三角函数定义知，，当时，；当时，，故选B6．【2018河北石家庄二中八月模拟】点是角终边上一点，则()A.B.3C.D.1【答案】A【解析】因为，所以，应选答案A。7．已知tan=2,,则3sin2-cossin+1= ( )A.3B.-3C.4D.-4【答案】A8.三角形ABC是锐角三角形，若角θ终边上一点P的坐标为(sinA－cosB，cosA－sinC)，则＋＋的值是( )A．1B．－1C．3D．4【答案】B【解析】因为三角形ABC是锐角三角形，所以A＋B>90°
3、，即A>90°－B，则sinA>sin(90°－B)＝cosB，sinA－cosB>0，同理cosA－sinC<0，所以点P在第四象限，＋＋＝－1＋1－1＝－1.9．若，则点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】因为，所以，则点位于第四象限，故选D10.已知，且是第三象限的角，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意得，根据三角函数的平方关系，又因为是第三象限的角，所以，所以，故选A．11．设角的终边经过点，那么（）A．B．C．D．【答案】C12.已知的值为（）A．－2B．2C．D．－【答案】D【解析】，解得。故D正确。第Ⅱ卷（共90
4、分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知角的终边经过点，则=；【答案】【解析】，，.14.如果角的终边经过点，则.【答案】【解析】依题意并结合三角函数的定义可知.15.已知，且是第二象限角，则；【答案】【解析】,又因为是第二象限角，所以16.已知A.B.C.D.【答案】D【解析】三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．如果点P(sinθ·cosθ，2cosθ)位于第三象限，试判断角θ所在的象限；【答案】第二象限角【解析】因为点P(sinθ·cosθ，2cosθ)位于第三象限，所以sinθ·cosθ<0，2cosθ
5、<0，即所以θ为第二象限角．18．已知：P(-2，y)是角θ终边上一点，且sinθ=-,求cosθ的值.【答案】【解析】试题分析：因为,横坐标为负数，所以余弦值是负数，根据同角基本关系式：，所以.试题解析：∵sinθ=-，∴角θ终边与单位圆的交点（cosθ，sinθ）=（,-）又∵P(-2,y)是角θ终边上一点,∴cosθ<0,∴cosθ=-.19．已知角α的终边经过点P(x，－2)，且cosα＝，求sinα和tanα.【答案】20．α是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cosα＝x，求sinα的值．【答案】【解析】∵OP＝，∴cosα＝＝x.又α是第二象限角，∴x<0，得x＝－
6、，∴sinα＝＝.21.已知tanα＝，求证：(1)=－；(2)sin2α＋sinαcosα＝．【答案】证明：见解析．【解析】(1)原式可以分子分母同除以cosx,达到弦化切的目的.然后将tanx=2代入求值即可.（2）把”1”用替换后，然后分母也除以一个”1”，再分子分母同除以,达到弦化切的目的.证明：由已知tanα＝．(1)＝＝＝－．(2)sin2α＋sinαcosα＝＝＝＝．22．已知任意角的终边经过点,且(1)求的值．(2)求与的值．【答案】(1);(2),.【解析】试题分析：(1)由任意角的三角函数的定义可得关于m的方程；（2）结合（1）由同角间的基本关系式可求.求值过程中应
7、注意角的范围,从而判断三角函数值的符号.（2）解法一：已知，且,由,8分得,11分(公式、符号、计算各1分)∴．14分(公式、符号、计算各1分)（2）解法二：若，则，得P(-3,4)，59分∴,11分．14分(说明：用其他方法做的同样酌情给分)
