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《2017-2018年人教a版必修4《任意角的三角函数》同步练习(a)含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、专题二任意角的三角函数测试卷(A卷)(测试时间:120分钟满分:150分)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若,且,则是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角【答案】C【解析】根据各个象限的三角函数符号:一全二正三切四余,可知是第三象限角.2.已知是第二象限角,( )A.B.C.D.-【答案】D【解析】∵是第二象限角,∴,故选D.3.若是第四象限角,,则A..B..C..D..【答案】选D【解析】根据,.4.若角的终边经过点,则的值为()A.B.C.D.【答案】A【解析
2、】由正切函数的定义即得.5.已知角的终边上一点(),且,则的值是( )A.B.C.D.【答案】B【解析】由三角函数定义知,,当时,;当时,,故选B6.【2018河北石家庄二中八月模拟】点是角终边上一点,则()A.B.3C.D.1【答案】A【解析】因为,所以,应选答案A。7.已知tan=2,,则3sin2-cossin+1= ( )A.3B.-3C.4D.-4【答案】A8.三角形ABC是锐角三角形,若角θ终边上一点P的坐标为(sinA-cosB,cosA-sinC),则++的值是( )A.1B.-1C.3D.4【答案】B【解析】因为三角形ABC是锐角三角形,所以A+B>90°
3、,即A>90°-B,则sinA>sin(90°-B)=cosB,sinA-cosB>0,同理cosA-sinC<0,所以点P在第四象限,++=-1+1-1=-1.9.若,则点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】因为,所以,则点位于第四象限,故选D10.已知,且是第三象限的角,则的值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得,根据三角函数的平方关系,又因为是第三象限的角,所以,所以,故选A.11.设角的终边经过点,那么()A.B.C.D.【答案】C12.已知的值为()A.-2B.2C.D.-【答案】D【解析】,解得。故D正确。第Ⅱ卷(共90
4、分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知角的终边经过点,则=;【答案】【解析】,,.14.如果角的终边经过点,则.【答案】【解析】依题意并结合三角函数的定义可知.15.已知,且是第二象限角,则;【答案】【解析】,又因为是第二象限角,所以16.已知A.B.C.D.【答案】D【解析】三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.如果点P(sinθ·cosθ,2cosθ)位于第三象限,试判断角θ所在的象限;【答案】第二象限角【解析】因为点P(sinθ·cosθ,2cosθ)位于第三象限,所以sinθ·cosθ<0,2cosθ
5、<0,即所以θ为第二象限角.18.已知:P(-2,y)是角θ终边上一点,且sinθ=-,求cosθ的值.【答案】【解析】试题分析:因为,横坐标为负数,所以余弦值是负数,根据同角基本关系式:,所以.试题解析:∵sinθ=-,∴角θ终边与单位圆的交点(cosθ,sinθ)=(,-)又∵P(-2,y)是角θ终边上一点,∴cosθ<0,∴cosθ=-.19.已知角α的终边经过点P(x,-2),且cosα=,求sinα和tanα.【答案】20.α是第二象限角,P(x,)为其终边上一点,且cosα=x,求sinα的值.【答案】【解析】∵OP=,∴cosα==x.又α是第二象限角,∴x<0,得x=-
6、,∴sinα==.21.已知tanα=,求证:(1)=-;(2)sin2α+sinαcosα=.【答案】证明:见解析.【解析】(1)原式可以分子分母同除以cosx,达到弦化切的目的.然后将tanx=2代入求值即可.(2)把”1”用替换后,然后分母也除以一个”1”,再分子分母同除以,达到弦化切的目的.证明:由已知tanα=.(1)===-.(2)sin2α+sinαcosα====.22.已知任意角的终边经过点,且(1)求的值.(2)求与的值.【答案】(1);(2),.【解析】试题分析:(1)由任意角的三角函数的定义可得关于m的方程;(2)结合(1)由同角间的基本关系式可求.求值过程中应
7、注意角的范围,从而判断三角函数值的符号.(2)解法一:已知,且,由,8分得,11分(公式、符号、计算各1分)∴.14分(公式、符号、计算各1分)(2)解法二:若,则,得P(-3,4),59分∴,11分.14分(说明:用其他方法做的同样酌情给分)