【同步练习】《任意角》（人教）

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1、《任意角》同步练习◆选择题、若角α的终边经过点(，－)，则角α(　　)。.是第三象限角.是第四象限角.既是第三象限角又是第四象限角.不属于任何一个象限、把一条射线绕着端点按顺时针方向旋转°所形成的角是(　　)。°　.－°°.－°、若角的顶点在原点，角的始边与轴的非负半轴重合，给出下列四个命题：①°角是第一象限角；②相等的角的终边一定相同；③终边相同的角有无限多个；④与－°角终边相同的角都是第四象限角。其中正确的有(　　)。个个个个、若α为锐角，则下列各角中一定为第四象限角的是(　　)。°－α°＋α°－α°＋α、若角α与角β的终边关于轴对称，

2、则必有(　　)。.α＋β＝°.α＋β＝·°＋°(∈).α＋β＝·°(∈).α＋β＝(＋)°(∈)◆填空题、若角α的终边与°角的终边关于直线＝对称，且°<α<°，则角α的值为。、已知角α与α的终边相同，且α∈[°，°)，则角α＝。、如图，终边在阴影部分内的角的集合为。◆应用题、在°～°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是第几象限角：()°；()－°；()－°′、如图所示，分别写出适合下列条件的角的集合：()终边落在射线上；()终边落在直线上；()终边落在阴影区域内(含边界)。、已知α＝－°。()把α写成β＋·°(∈°≤β<°)的

3、形式；()求θ，使θ与α的终边相同，且－°≤θ<°。。已知α是第四象限角，则α，各是第几象限角？答案与解析◆选择题、　、、　、　◆填空题、°、、{α°＋·°≤α≤°＋·°，∈}◆应用题、解析：()°＝°＋°，而°<°<°，因此，°角为第三象限角，且在°～°范围内，与°角有相同的终边。()－°＝°－°，而°<°<°，因此，－°角为第四象限角，且在°～°范围内，与°角有相同的终边。()－°′＝°′－×°，而°<°′<°。因此，－°′角是第三象限角，且在°～°范围内，与°′角有相同的终边。、解析：()终边落在射线上的角的集合为＝{αα＝°＋·°，

4、∈}。()由()得终边落在射线上的角的集合为＝{αα＝°＋·°，∈}，终边落在射线反向延长线上的角的集合为＝{αα＝°＋·°，∈}，则终边落在直线上的角的集合为∪＝{αα＝°＋·°，∈}∪{αα＝°＋·°，∈}＝{αα＝°＋·°，∈}∪{αα＝°＋(＋)·°，∈}＝{αα＝°＋·°，∈}。()终边落在直线上的角的集合为＝{ββ＝°＋·°，∈}，则终边落在阴影区域内(含边界)的角的集合为＝{α°＋·°≤α≤°＋·°，∈}。、解析：()因为－°÷°＝－余°，所以－°＝－×°＋°。()令θ＝°＋·°(∈)，因为－°≤θ<°，所以－°≤°＋·°<°

5、，即－≤<－，因为∈，所以＝－或－。即°＋(－)·°＝－°，°＋(－)·°＝－°。、解析：由题意知·°＋°<α<·°＋°(∈)，因此·°＋°<α<·°＋°(∈)，即(＋)°＋°<α<(＋)°＋°(∈)，故α是第三象限角或第四象限角或终边在轴非正半轴上的角。又·°＋°<<·°＋°(∈)，当为偶数时，令＝(∈)，则·°＋°<<·°＋°(∈)，此时，是第二象限角；当为奇数时，令＝＋(∈)，则·°＋°<<·°＋°(∈)，此时，是第四象限角。因此是第二象限角或第四象限角。