1.2.1《任意角的三角函数（二）》课件（人教a版必修4）

《1.2.1《任意角的三角函数（二）》课件（人教a版必修4）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课程目标设置主题探究导学典型例题精析知能巩固提高一、选择题（每题5分，共15分）1.下列判断中错误的是()(A)α一定时，单位圆中的正弦线一定(B)单位圆中，有相同正弦线的角相等(C)α和α+π具有相同的正切线(D)具有相同正切线的两个角的终边在同一直线上【解析】选B.相同正弦线至少确定一条以原点为端点的射线，以这条射线为终边的角有无数多个，所以有相同正弦线的角有无数多个.2.在［0，2π］上满足sinα≥的α的取值范围是()(A)［0，］(B)［，］(C)［，］(D)［，π］【解析】选B.在［0,2π］内，使sinα=的角为和

2、，再由正弦线知满足sinα≥的角α的取值范围为［，］.3.（2010·湛江高一检测）在（0,2π）内使cosx>sinx>tanx成立的x的取值范围是()解答本题时，应分x在第一、二、三、四象限且结合三角函数线进行求解.【解析】选C.由三角函数线可得.【解题提示】二、填空题（每题5分，共10分）4.sin1____sin(填“>”或“<”).【解析】0<1<<,结合单位圆中的三角函数线知sin1

3、∵sinθ≥-,∴θ∈［2kπ-,2kπ+］(k∈Z).又sinθ<,∴θ∈(2kπ+,2kπ+)(k∈Z),∴θ∈［2kπ-,2kπ+）∪（2kπ+,2kπ+］(k∈Z)7.求函数的定义域.【解析】要使函数有意义，只需满足由图可知：sinx≥0时，角x的终边落在图中横线阴影部分；tanx≤1时，角x的终边落在图中竖线阴影部分；从终边落在双重阴影部分的角中排除使x=+kπ（k∈Z）的角即为所求.∴该函数的定义域为：［2kπ,2kπ+］∪（2kπ+,2kπ+π］(k∈Z)1.（5分）（2010·洋浦高一检测）若α是第一象限角，则s

4、inα+cosα的值与1的大小关系是()(A)sinα+cosα＞1(B)sinα+cosα=1(C)sinα+cosα＜1(D)不能确定【解析】选A.∵α是第一象限角，∴1＞cosα＞0,1＞sinα＞0,又三角形的两边之和大于第三边，∴sinα+cosα＞1.2.（5分）已知sinα＞sinβ，那么下列命题成立的是（）（A）若α，β是第一象限角，则cosα＞cosβ（B）若α，β是第二象限角，则tanα＞tanβ（C）若α，β是第三象限角，则cosα＞cosβ（D）若α，β是第四象限角，则tanα＞tanβ【解析】选D.由三

5、角函数线易知选D.3.（5分）已知点P（sinα-cosα,tanα）在第一象限内,若α∈［0,2π），则α的取值范围是_____.【解析】答案：4.（15分）已知α∈（0，），求证：sinα＜α＜tanα.解答本题的突破口是利用单位圆的相关知识求解.【证明】如图,在单位圆中,设∠AOP=α（α∈（0,））,则=α.过点P作PM⊥OA于M，过点A作AT⊥OA交OP的延长线于T，则角α的正弦线为MP，正切线为AT.∵△POA的面积＜扇形POA的面积＜△AOT的面积，∴·OA·MP＜·OA·α＜·OA·AT，即MP＜α＜AT.∴si

6、nα＜α＜tanα.【解题提示】