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1、"四川省绵阳南山中学2016-2017学年高一数学10月月考试题"1.本试卷分第Ⅰ卷(客观题)和第Ⅱ卷(主观题)两部分,全卷共100分,考试时间100分钟.2.所有试题均答在答题卡上,答在题卷上无效．第Ⅰ卷(客观题,共48分)一.选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.集合的子集有().A.2个B.3个C.4个D.5个2.设集合，，则().A. B.C. D.3.已知函数，若，则实数的值等于().A.1B.2C.3D.44.已知集合，，下列从到的各个对应关系不是映射的是().A.B.C.D
2、.5.已知偶函数的定义域是，且在是增函数，则的大小关系是().A.B.C.D.6.若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是().A.B.C.D.x-11oy17.函数的图象如图所示，则的解析式是().A.B.C.D.78.已知函数，且，则实数的值等于().A.8B.1C.5D.9.若函数的定义域为，则实数的取值范围是().A.B.C.D.10.已知二次函数图象的对称轴是直线，且若在有最大值3，最小值1，则实数的取值范围是().A.B.C.D.11.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”.那么函数解析式为，值域为的“同族
3、函数”共有().A.9种B.8种C.5种D.4种12.设函数是定义在上的奇函数，当时，，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是().A.B.C.D.第Ⅱ卷(主观题,共52分)一.填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分.)13.设集合，，全集则=.14.若函数f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间是.15.函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，=.16.对任意实数a，b定义运算“⊗”：a⊗b＝设f(x)＝(x2－1)⊗(4＋x)，若函数y＝f(x)＋k的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是.三.解答题(本大
4、题共4小题,每小题10分，共40分,解答应写出文字说明证明过程或推演步骤.)17.已知集合,函数的定义域为集合，集合，集合.(1)求，；(2)若，求实数的取值范围.718.已知集合，.(1)若，求实数的值；(2)若，求实数的值.19.一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x(x∈N*)件．当x≤20时，年销售总收入为(33x－x2)万元；当x＞20时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元.(年利润＝年销售总收入－年总投资)7(1)求y(万元)与x(件)的函数关系式
5、；(2)当该工厂的年产量为多少件时，所得年利润最大?最大年利润是多少？20.已知函数是定义在上的奇函数，且，若对任意的，且，都有.(1)判断的单调性，并加以证明；(2)解不等式；(3)若对任意的恒成立，求实数的取值范围.2016年10月绵阳南山中学高2019届2016年秋10月月考7数学试题答案一.选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)题号123456789101112答案CBBDACCBBDAA二.填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分.)13.；14.15.16.－2≤k＜1解析 当x
6、2－1≥4＋x＋1，即x≤－2或x≥3时，f(x)＝4＋x，当x2－1＜4＋x＋1，即－2＜x＜3时，f(x)＝x2－1，如图所示，作出f(x)的图象，由图象可知，要使－k＝f(x)有三个根，需满足－1＜－k≤2，即－2≤k＜1.三.解答题(本大题共4小题,每小题10分，共40分,解答应写出文字说明证明过程或推演步骤.)17.解:(1)由得：，.，.(2)，由，得.18.解:，7(1)，，即(2)当时，方程无解，故；当时，则.若，即；若，则.综上所述，的值为0，或.19.解: (1)当0＜x≤20时，y＝(33x－x2)－x－100＝－x2＋32x－100；
7、当x＞20时，y＝260－100－x＝160－x.故y＝(x∈N*)．(2)当0＜x≤20时，y＝－x2＋32x－100＝－(x－16)2＋156，x＝16时，ymax＝156.而当x＞20时，160－x＜140，故x＝16时取得最大年利润，最大年利润为156万元.答：当该工厂年产量为16件时，取得最大年利润为156万元.20.解：(1)在上为增函数.证明：任取，且，则，由题意知，又为奇函数，，，即在上为增函数.(2)由题意及(1)知，解得：.故所求不等式的解集为：.(3)由在上为增函数，知.由题意，得，即对任意恒成立，法一：即对任意恒成立，则只需，即可.7
8、令，，易证在上是增函数，所以.故，即.法二：则只需，
