南京市鼓楼区2015～2016年七年级上期中数学试卷含答案解析

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1、江苏省南京市鼓楼区2015～2016学年度七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）1．﹣2的相反数是（）A．B．2C．﹣D．﹣22．2008年我国的国民生产总值约为130800亿元，那么120800用科学记数法表示正确的是（）A．1.308×105B．13.08×104C．1.308×104D．1.308×1023．下列各组是同类项的一组是（）A．5xy与2xyzB．2与﹣7C．﹣2x2y与5y2zD．3ac与7bc4．下列各组数中，数值相等的是（）A．32和23B．﹣32和（﹣3）

2、2C．（﹣2）3和﹣23D．﹣（﹣2）和﹣

3、﹣2

4、5．单项式的系数和次数依次是（）A．﹣2，2B．，4C．D．6．以下各正方形的边长是无理数的是（）A．面积为3的正方形B．面积为1.44的正方形C．面积为25的正方形D．面积为16的正方形二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．的倒数是；

5、（﹣1）2015

6、=．8．比较大小：（填“＜”、“=”、“＞”）9．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．10．多项式﹣x2+x﹣23的次数为，项数为．1

7、1．钢笔每支2元，铅笔每支0.5元，n支钢笔和m支铅笔共元．12．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简

8、a+b

9、﹣

10、c﹣b

11、的结果是．13．如图所示的阴影部分面积用代数式表示为．14．长方形的周长为5a+3b，其中一边长为2a﹣b，则这个长方形的另一边长为．（写出化简后的结果）15．已知2x2﹣3x+5的值为9，则代数式4x2﹣6x+8的值为．16．观察下列图形，它们是按照一定规律排列的，按照此规律，第n个图形有个太阳．三、解答题（本大题共8小题，共68分）17．画出数轴并标出表示下列各数的点．并用“＜”把下列

12、各数连接起来．，4，2.5，1，7，﹣5．18．计算：（1）1+（﹣14）+（﹣16）+8；；（3）；（4）．19．计算：（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y；a+（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b）；（3）2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y．20．先化简再求值：，其中．21．出租车司机小王某天下午营运全是东西走向的玄武大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶记录如下：（单位：千米）+15，﹣3，+13，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣19（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距

13、下午出车地点的距离是多少千米？若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？（3）出租车油箱内原有5升油，请问：当a=0.05时，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？若不需要加油，说明理由．22．如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：（1）每本课本的厚度为cm；若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度；（3）当x=56时，若从中取走14本，求余下的课本的顶部距离地面的高度．23．从2开

14、始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数（n）和（S）12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+4+6+8+10=30=5×6……（1）根据表中的规律，直接写出2+4+6+8+10+12+14=；根据表中的规律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=（用n的代数式表示）；（3）利用上题中的公式计算102+104+106+…+200的值（要求写出计算过程）．24．概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（

15、﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈2次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．初步探究（1）直接写出计算结果：2③=，⑤=；关于除方，下列说法错误的是A．任何非零数的圈2次方都等于1；B．对于任何正整数n，1ⓝ=1；C.3④=4③D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．深入思考我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运

16、算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④=；5⑥=；＜“m“：mathxmlns：dsi='http://www．dessci．com/uri/2003/MathML'dsi：zoomscale='150'dsi：_mathzoomed='1'style='CURSOR：po