静定结构的内力计算

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1、静定结构的内力计算⑵力法只能用于线形变形体系。（O）当计算自由度W>O时，体系一定是可变的。（0）2.有多余约束的体系一定是几何不变体系。（X）1.瞬变体系的计算自由度一定等零。（X）三个刚片每两个刚片之间由一个铰相连接构成的体系一定是无多余约束的几何不变体系。（X）二.力法解超静定结构的计算步骤（以02级试题为例，25分）用力法计算并绘图示结构的M图解：1）取基本结构，确定基本未知量2）列力法方程？llxl??lp?03）绘1xl和Mp图4）求系数和自由项?11?111513（?I?I?I）?（I?I?I）?EI32EI6EIM

2、I21（?M0?l?l）??02EI2EIIM?1P?M5）把系数和由项代入力法方程求未知量：xl???lp?11M0I26EI3M0••攀2EI5I35I6）作结构的M图。（将解得的基本未知量直接作用TB支座处，利利用截面法计算即可）M图?MC?0往届试题举例：（03级试题）（15分）用力法求图示结构M图,El=常数，M0=45kN.m。基本结构MlMP请思考：若此题若改为对称荷载，结构又应该如何简化？（03级试题）（15分）用力法计算并绘图示结构M图。El=常数。l/2xl?l基木结Ml解；1.选取基本结构，确定基本未知量2.列出力

3、法方程xl?llxl??lP?OMP图3.绘MlMP图。4.求系数和自由项。13?11?EIIlql23ql4?lp?????l?l??EI3248EI5.求XIxl???1P?11qlElql???8EII382M6.绘M图。ABql2ql2ql2??l???828MBA?O?qlM图二.位移法解题步骤（以01级试题为例）（02级试题）用位移法作图示结构的M图。（20分）1BA?06iI1IIIfAB??ql8fQAB5?ql8QfBA3??ql8基本结构lp解：1.取基本结构，确定基本未知量Alk???F?OP2.列位移法方111M

4、pl3.作图令EI?il3ql84.求系数和自由项K11?3i6i9i??l2l2l2Flp??385.求基本未知量9i3ql?l??02l83qll2ql389i24iC6.利用叠加法求M图Mik?l??l?MpMAB?6iql3123??ql?ql2l24i88MDC?3iql3'l??ql2l24i8DM图（左侧受拉）（左侧受拉）（01级试题）用力矩分配法计算图示结构，并作（03级试题＞fMAB??PI28（15分）用力矩分配法计算图示结构M图。己知?BA?0.375fMBA??PI28?BC?0.62580KNCBAfMAB?1

5、2计算固端弯矩：fMAB??12qll2121ql???30?62??90kN?ml212fMBA?12ql?90kN?ml233fMBC??PI???80?8??240kN?m8811fMCB??PI???80?8??80kN?m88荷载在基本部分上，只基本部分受力，附属部分不受力。（O）静定结构内力符号规定：剪力以绕微段隔离体顺时针转者为正。（O）只有两杆汇交的刚结点，若结点上无外力偶作用，则两杆端弯矩必大小相等，且同侧受拉。（O）由内力图的外观校核。杆上无分布荷载FS图为水平直线；M图为斜直线。杆上有分布荷载FS图为斜直线；M图为

6、二次抛物线。FS图为零的截面M为极值。杆上集中荷载作用的截面,FS图上有突变;M图上有折弯。根据这些特征来检杳，本题的M图、FS图均无误。（O）静定结构的基本静力特征是满足平衡条件的解答是唯一的。（O）对称结构在正对称荷载作用下，其反力是对称的，弯矩图、轴力图是对称的，剪力图是反对称的，其位移也是对称的如图所示。（O）静定结构的内力与结构中各杆的截面刚度无关。（O）1.在温度改变的影响下，静定结构将产生内力和位移。（X）例6-5图示刚架，各杆均为矩形截面，截面高h=40cm,截面形心位于截面高度1/2处。l=4m设刚架内部温度上升10°

7、C外部下降20°C。线膨胀系数a=1X10-5,试求D点的竖向位移。CD解（1）在D点作用一向上的单位力F=l，作弯矩图M和轴力图1A?M?4?4?4?4?242FNA??1?4?1?2?2（2）计算D点的竖向位移。杆轴线处的温升值为000010C?0.3?(?20C)?0.210C?(?20C)t0????50C0.42两侧的温度差为?t?t2?tl?100C?(?200C)?30?C??tADy??A?M???tOA?Nh?5?l?30C?10?0??24?(?50C)?2?lC?0.4?5?1800?10??0.0179m(?)?

8、10例6-7三铰刚架如图所示，若支座A下沉C，求BD柱的转角。有解：(1)在BD柱上作用单位力矩M=l,求支座反力。(2)代入公式计算得：lc?BD??R?c??[c?(?)]?aa例6-8图示刚架右边支座