05 静定结构内力计算

《05 静定结构内力计算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第三章静定结构的受力分析第三章静定结构的受力分析一、静定结构的特征本章讨论各类静定结构的内力计算。何谓静定结构．．．．，①从结构的几何构造分析知，静定结构为没有多余联系的几何不变体系；②从受力分析看，在任意的荷载作用下，静定结构的全部反力和内力都可以由静力平衡条件确定，且解答是唯一的确定值。因此静定结构的约束反力和内力皆与所使用的材料、截面的形状和尺寸无关；③支座移动、温度变化、制造误差等因素只能使静定结构产生刚体的位移，不会引起反力及内力。二、静定结构的计算方法在材料力学中，杆件横截面的内力用截面法求解，

2、即用假想的截面截取分离体，暴露出所求截面的内力，然后列出分离体的平衡方程，计算支座的反力和内力，绘制结构的内力图。对静定结构受力分析的基本方法就是截面法。本章将对实际工程中应用较广泛的单跨和多跨静定梁、静定平面刚架、三铰拱、静定平面桁架、静定组合结构等常见的静定结构（图3-1）进行了内力分析，并完成内力图的绘制。(a)单跨静定梁(b)多跨静定梁(d)三铰拱(c)静定刚定(e)静定桁架(f)静定组合结构图3-1常见静定结构第一节单跨和多跨静定梁10第三章静定结构的受力分析一、单跨静定梁单跨静定梁在工程中应用很

3、广，是组成各种结构的基本构件这一，其受力分析是各种结构受力分析的基础。在材料力学中对梁的受力分析及内力求解已作了详细的研究，在这里仍有必要加以简略回顾和补充，以使读者进一步熟练掌握。1、单跨静定梁的基本形式及约束反力(a)简支梁(b)悬臂梁(c)外伸梁图3-2单跨静定梁单跨静定梁的结构形式有水平梁、斜梁及曲梁；简支梁、悬臂梁及伸臂梁是单跨静定梁的基本形式，梁和地基按两刚片规则组成静定结构，其三个支座反力由平面一般力系的三个平衡方程即可求出。FFP1P22、内力分量ACmDB计算内力的方法为截面法。平面FAx

4、m杆系结构（图3-3a）在任意荷载作用xFlFBAy下，其杆件在传力过程中横截面m-m(a)F上一般会产生某一分布力系，将分布P1AmM力系向横截面形心简化得到主矢和主CFAxmFN矩，而主矢向截面的轴向和切向分解FS即为横截面的轴力F和剪力F，主矩FAy图3-3Ns(b)即为截面的弯矩M。轴力F、剪力F和弯矩M即为平面杆系结构构件横截面的三个内Ns力分量，如图3-3b所示。内力的符号规定与材料力学一致，如图3-4：轴力以拉力为正；剪力以绕分离体顺时针方向转动者为正；弯矩以使梁的下侧纤维受拉为正。反之则为负

5、。内力计算由截面法的运算得到：轴力F等于截面一侧所有外力（包括荷载和反力）沿截而法线方向投影代数和。N剪力F等于截面一侧所有外力沿截面方向投影的代数和。s截面的弯矩M等于该截面一侧所有外力对截面形心力矩的代数和。11第三章静定结构的受力分析(左)(右)(左)(右)(左)(右)+F+M+Fs压区N顺拉区拉(左)(右)(左)(右)(左)(右)-F-M-FsN拉区逆压区压(a)(b)(c)图3-4上述结论的表达式为LRFN=åFxi（或FN=åFxi）LRFs=åFyi（或Fs=åFyi）(3-1)LRM=åMc

6、(Fyi)（或M=åMc(Fyi)）LR式中，F——截面左侧某外力在x轴线方向的投影；F——截面右侧某外力在x轴方xixi向的投影；LRFyi——截面左侧某外力在y轴方向的投影；Fyi-截面右侧某外力在y轴方向的投影。(L)RMcFyi-截面左侧某外力对该截面形心c之力矩；Mc(Fyi)-截面右侧某外力对截面形心c之力矩。3、内力与荷载间微分关系及内力图形状的判断绘制杆系结构的内力图一定要熟练掌握荷载、剪力和弯矩间的微分关系，即：dFs=q(x)dxdM=F(3-2)sdx2dMdFs==q(x)2dxdx

7、根据荷载、剪力和弯矩间的微分关系，以及杆件在集中力和集中力偶作用截面两侧内力的变化规律，将内力图绘制方法总结在表3-1中以供复习。3-1直梁内力图的形状特征序号梁上的外力情况剪力图弯矩图12第三章静定结构的受力分析Fs图为水平线M图为斜直线FM＜0sFs=0M=0OxOM＞0xq=0无外力作用梁段FsFs＞0M1OxOxdM＞0MdxFsFs＜0OxOxMdM＜0dxq=常数＞0Fs上斜直线2OxOx上凸曲线均布荷载作用指向上方Mq=常数＜0Fs下凸曲线下斜直线O3xOx均布荷载作用指向下方MCFpPF4C

8、C集中力作用C截面剪力有突变C截面弯矩有转折FMseeeMCCCx5C截面剪力无变化C截面左右侧，弯矩突变集中力偶作用（M顺时针，弯矩增加；反之减少）e6M极．．．．．值的求解：Fs(x)=0的截面M有极值13第三章静定结构的受力分析MAqMBqMMBAABABABABCCllll2222lllMlMMAAA2M1BM2MBql2MBc128(c)(d)ql(a)8(b)图3-5M图(kN×m)4、区段叠加法作弯