21.3增长率与一元二次方程.ppt

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1、21.3实际问题与一元二次方程（第2课时）九年级　上册学习目标：1．能正确列出关于增长率问题的一元二次方程；2．体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将　实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用　意识．课件说明1．分析平均变化率问题的数量关系问题1思考，并填空：1．某农户的粮食产量年平均增长率为x，第一年的产量为60000kg，第二年的产量为____________kg，第三年的产量为______________kg．2600001+x（）600001+x（）2．某糖厂2012年食糖产量为a吨，如果在以后两年平均减产的

2、百分率为x，那么预计2013年的产量将是_________．2014年的产量将是__________．1．分析平均变化率问题的数量关系2a1-x（）a1-x（）问题2你能归纳上述两个问题中蕴含的共同等量关系吗？两年后：变化后的量=变化前的量1．分析平均变化率问题的数量关系2×1±x（）问题3两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？2．解决实际问题乙种药品成本的年平

3、均下降额为6000-3600÷2=1200（元）．（　　　　　）甲种药品成本的年平均下降额为5000-3000÷2=1000（元），（　　　　　）问题3两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？2．解决实际问题解：设甲种药品成本的年平均下降率为x解方程，得x1≈0.225，x2≈1.775．根据问题的实际意义，成本的年平均下降率应是小于1的正数，应选0.225．所以

4、，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%．2．解决实际问题列方程得　　　　　　　　　．50001-x=3000（　）2一年后甲种药品成本为元，两年后甲种药品成本为　　　　　　元．50001-x（　）250001-x（　）问题3两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？2．解决实际问题解：类似于甲种药品成本年平均下降率的计算，由方程得乙种药品成本年平均下降率为0.2

5、25.两种药品成本的年平均下降率相等，成本下降额较大的产品，其成本下降率不一定较大．成本下降额表示绝对变化量，成本下降率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的变化状况．2．解决实际问题解方程，得x1≈0.225，x2≈1.775．60001-x=3600（　）2求增长率(或下降率)问题通常利用下列公式列出方程：其中a为基础值，b为增长后的终值，x为平均增长率，n为增长的次数.3．推到公式1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x

6、)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为.B4．练习巩固综合练习：惠州市开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次，设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x,根据题意列出的方程是＿＿＿＿＿＿＿＿分析：本题中的相等关系为第一年培训人数+第二年培训人数+第三年培训人数=95万。解：4．练习巩固问题4解决“变化率问题”的关

7、键步骤是什么？5．归纳小结解决“变化率问题”的关键步骤：找出变化前的数量、变化后的数量，找出相应的等量关系．增长率公式：1、教科书习题21.3第7题．6．布置作业2、教科书复习题21第10题．