21.3实际问题与一元二次方程（增长率问题）(教学设计)

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1、课题：21.3实际问题与一元二次方程——增长率（下降率）问题执教：张英杰【教学目标】1．知识与技能（1）会分析简单实际问题中增长率（下降率）的相等关系，列出相应一元二次方程，并能解出所列方程和检验结果是否合理；（2）学会利用平均增长率（下降率）计算、预测简单变化后的数量．2．过程与方法通过观察、思考、交流，经历将实际问题中的数量关系转化为一元二次方程的过程，领悟数学模型思想，进一步感受方程的工具作用．3．情感态度价值观（1）经历完整建立一元二次方程解决实际问题的过程，感受与认识一元二次方程源于实际；（2）加强数学建模思想，培养运用一元二次方程分析和解决实际问

2、题的能力．【重点、难点】重点：分析实际问题中的数量关系，列出一元二次方程；难点：找出等量关系，建立一元二次方程模型．【学习过程】一、模型探讨问题讨论：某商店一月份的利润是8000元，三月份的利润是9680元，这两个月利润平均增长的百分率是多少？解：设这两个月利润平均增长的百分率为．讨论：一月份利润是二月份利润是三月份利润是建立方程：概括：若变化前量为，平均增长率为，二次增长后量为，则有：若变化前量为，平均下降率为，二次下降后量为，则有：快速巩固：1．2014年前生产某种药品的成本是5000元，到了2016年成本是3000元．设该种药品的成本平均下降率为，根据

3、题意可列方程为；2．图书馆去年有图书5万册，预计到明年将增加到7.2万册．设该图书馆每年图书平均增长率为，根据题意可列方程为．二、典例分析例　某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．三、巩固运用A组1．某厂今年1月份的产量为100吨，平均每月产量增加20%．则二月份的产量为吨，三月份的产量为吨；2．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为，根

4、据题意可列方程为（）A．　　　　　　B．C．　　　　　D．3．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元，设两次的平均下降率为，根据题意可列方程为()A．　　　　　　B．C．　　　　　D．4．某种型号的手机，原售价7200元／台，经连续两次降价后，现售价为4608元／台．（1）求两次降价的平均百分率是多少？（2）为了促销，将进行第三次降价，如果仍保持前两次降价的平均百分率，请你预计第三次降价后售价是多少？B组某机械厂七月份生产零件20万个，第三季度（七月、八月、九月）共生产零件66.2万个，求该厂第三季度平均增长率．（列出方程即可）C组某牌子

5、食用油两次升价后，零售价为原来的1.44倍，已知两次升价的增长率相同，求每次升价的增长率．四、课堂小结1．谈谈本节课学到了哪些知识？2．你认为最难是在那里？还有那些困惑？五、课后作业《课堂导学案》．