21.3实际问题与一元二次方程（增长率问题）

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1、课题：21.3实际问题与一元二次方程（增长率下降率问题）教学目标1．知识与技能：能正确列出关于增长率问题的一元二次方程；体会一元二次方程在实际生活中的应用2．过程与方法：学生进行前置性学习，经历将实际问题转化为数学问题的过程，并尝试独立解决作业题，课堂上交流自学中的问题，师生共同释疑小结3．情感态度价值观：使学生进一步感受和体会自主学习的乐趣，在自主学习中找到问题，解决问题，通过列方程解应用题体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识．教学重点：正确列出一元二次方程，解决有关的实际问题教学难点：理清楚增长的过

2、程教学过程：（一）前置学习：1、100元每月增长20%问题一月，二月，三月100,100（1+20%），100（1+20%）2变式此问题：每个月的收入是多少？3个月（一季度）共收入多少？注意原始式子的不断变形直到上述式子小结归纳：增长率问题：原始数据=（1+x）n增长后的数据下降率问题：原始数据=（1-x）n下降后的数据2、组织环保宣讲小分队，若第一周发放宣传材料300份，第三周发放宣传材料363份，且每周的平均增长率相同，求发放宣传材料份数的周平均增长率。3、两年前生产1t甲种药品的成本是5000:元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的

3、进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？(二)课堂检测1、某商场在“五一”劳动节的假日里，实行让利销售，全部商品一律打折销售，这样每天获得的利润恰是销售收入的20%，如果第一天的销售收入是4万元，并且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元，则第二、三天销售收入的平均增长率是多少？分析：（1）4万这个数据在列方程的时候是否写成40000？（2）题目的关键词是什么？关键句是什么？（3）此题用利润来列方程虽然结果是一样的，但方程的意义就变成利润的平均增长率了（4）哪个根舍去，

4、舍去的原因2、为了实现“居者有其屋”的宏伟目标，某市加快了廉租房的建设力度，2013年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2015年底三年累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年的投资增长率相同，求每年市政府投资的增长率？（1）分析：关键词是什么？（2）哪几年？增长了2年还是3年？（3）每一年的投资怎么计算？（三）课后小结解答这类应用题需要注意什么？（四）课后作业