实际问题与一元二次方程（增长率）.ppt

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1、22.3实际问题与一元二次方程(2)学习目标：掌握建立数学模型以解决增长率与降低率问题。1、一元二次方程解应用题的一般步骤：（1）审题，分析题意，找出已知量和未知量，弄清它们之间的数量关系；（2）设未知数，一般采取直接设法，有的要间接设；（3）寻找数量关系，列出方程，要注意方程两边的数量相等，方程两边的代数式的单位相同；（4）选择合适的方法解方程；（5）检验。因为一元二次方程的解有可能不符合题意，如：线段的长度不能为负数，降低率不能大于100％．因此，解出方程的根后，一定要进行检验．（6）写出答语。温故知新课前练习：填空题（列式表示）1、某

2、林场原有森林木材存量为6万吨，木材每年以25％的增长率生长，则经过一年木材存量达到________万吨，经过两年木材存量达到_________万吨。2、某林场原有森林木材存量为6万吨，木材每年以的增长率生长，则经过一年木材存量达到万吨，经过两年木材存量达到万吨3、某糖厂2002年食糖产量为a吨，如果在以后两年平均增长的百分率为x，那么预计2004年的产量将是吨探究2（课本P46）两年前生产1吨甲种药品的成本是4000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是1000元,生产1吨乙种药品的成本是1

3、500元，哪种药品成本的年平均下降率较大?解：设甲种药品成本的年平均下降率为，则一年后甲种药品成本为元，两年后甲种药品成本为元，依题意得：（不合题意，舍去）∴甲种药品成本的年平均下降率为50％。算一算，乙种药品成本的年平均下降率是多少？=50％1、经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗?应怎样全面地比较对象的变化状况?2、你能总结出有关增长率和降低率的有关数量关系吗？类似地，这种增长率的问题在实际生活普遍存在的，例如经济增长率、人口增长率等，本节讨论的是两轮（即两个时间段）的平均变化率，它可以用一元二次

4、方程作为数学模型，设平均变化率为，则有下列关系：随堂练习:1、选择题：（1）、某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（）。A、B、C、D、（2）、某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是()。A、B、C、D、2、（2010中考）某市2007、2009年商品每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率

5、都为,试列出关于的方程：。3、某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为。CD。4、（2013中考）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动，第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元。（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？5、（课本P48、7）、青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200千克，2003年平均每公顷产

6、8712千克，求水稻每公顷产量的年平均增长率。1、平均增长（降低）率公式2、注意：（1）1与x的位置不要调换（2）解这类问题列出的方程一般用直接开平方法学无止境迎难而上课堂小结课后作业1、课本P43、12课本P53、92、《名师金典》P33、1、2、53、（2012中考）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，

7、请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？