实际问题与一元二次方程-增长率问题.ppt

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1、列方程解决实际问题的一般方法：1.弄清题意和问题中的数量关系；2.找出能够表示实际问题全部含义的一个相等关系；3.根据这个相等关系列出所需要的代数式，从而列出方程；4.解这个方程，求出未知数的值；5.写出符合题意的答案(包括单位名称）课前小回顾即列方程解决实际问题的一般步骤：审、设、列、解、验、答§21.3实际问题与一元二次方程（2）——增长率（下降率）问题王丽同学在2014年9月入学时体育课测试跳绳每分钟能跳50个，经过一段时间练习后，10月份测得成绩提高了60%，10月份王丽的成绩是多少？在老师和同学们的鼓励帮助

2、下，王丽坚持每天锻炼，11月份成绩又提高了60%，那么11月份王丽的成绩是多少？张老师以前跳绳每分钟能跳125个，后来懒了，不爱动了，一年后成绩就下降了20%，一年后张老师的成绩是多少呢？后来张老师仍然没有锻炼，结果第二年后成绩又下降了20%，这时候张老师的成绩是多少呢？若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的数量是a,增长(或降低)n次后的数量是b,则它们的数量关系可表示为其中增长取+降低取－规律总结若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的数量是a,增长(或降低)2次后的数量是b,则它们的数量关

3、系可表示为其中增长取+降低取－规律总结若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的数量是a,增长(或降低)2次后的数量是b,则它们的数量关系可表示为其中增长取+降低取－规律总结探究二：已知小明和小华今年二月份的实心球测试成绩分别是5米和4米，四月份的实心球测试成绩分别为7.2米和4.84米。问小明和小华谁的成绩的月平均增长率高？探究二：已知小明和小华今年二月份的实心球测试成绩分别是5米和4米，四月份的实心球测试成绩分别为7.2米和4.84米。问小明和小华谁的成绩的月平均增长率高？探究二：已知小明和小华今年二月份

4、的实心球测试成绩分别是5米和4米，四月份的实心球测试成绩分别为7.2米和4.84米。问小明和小华谁的成绩的月平均增长率高？解：设小明每个月成绩的平均增长率为x5（1+x)2=7.2解这个方程得：（1+x）2=1.441+x=±1.2X1=0.2=20%x2=-2.2（不合题意，舍去）X=20%∴小明成绩的月平均增长率为20%1.青山村种的水稻2007年平均每公顷12000kg，2009年平均每公顷产14520kg,求该村水稻每公顷产量的年平均增长率2.某农场粮食产量是：2003年1452万千克，2004年为1200万

5、千克，如果平均每年的下降率为x，则可得方程A.1200(1+x)=1452B.1452(1-x)=1200C.1452(1-x)2=1200D.1452(1-x%)=12003.某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程为A.200(1+x)2=1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200+200(1+x)+200(1+x)2=1000课堂练习计时开始1.青山村种的水稻2007年平均每公顷12000kg，20

6、09年平均每公顷产14520kg,求该村水稻每公顷产量的年平均增长率解：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率x12000（1+x)2=14520解这个方程得：（1+x）2=1.211+x=±1.1X1=0.1=10%x2=-2.1（不合题意，舍去）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率10%课堂练习1.青山村种的水稻2007年平均每公顷12000kg，2009年平均每公顷产14520kg,求该村水稻每公顷产量的年平均增长率解：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率x12000（1+x)2=14520解这个方程得：（1+x）2

7、=1.211+x=±1.1X1=0.1=10%x2=-2.1（不合题意，舍去）X=10%答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率10%课堂练习2.某农场粮食产量是：2003年1452万千克，2004年为1200万千克，如果平均每年的下降率为x，则可得方程A.1200(1+x)=1452B.1452(1-x)=1200C.1452(1-x)2=1200D.1452(1-x%)=12003.某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程为A.200(1+x)2=

8、1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200+200(1+x)+200(1+x)2=1000BD课堂练习小结1、平均增长（降低）率公式2、注意：（1）解这类问题列出的方程一般用直接开平方法（2）注意“第”与“共”的区别3、无论题目中的数据如何变化，我们只要审清题意，抓准题目中的关键词语，构建出合理的数学