实际问题与一元二次方程(传播及增长率问题).ppt

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1、22.3实际问题与一元二次方程一教学目标掌握用“倍数关系”建立数学模型，并利用一元二次方程解决此模型问题教学重点列一元二次方程解决传播问题，增长率问题教学难点如何使用“倍数关系”找到等量关系，将实际问题转化为数学问题探究1：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患有流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析：设每轮中平均一个人传染了x个人。开始有一个人患流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了_____人。那么，第一轮后共有_____人患有流感；第二轮传染中，这些人中每个人又传染了____个人，第二轮共有_______人患了流感。则等量关系是：第

2、一轮流感人数+第二轮流感人数=总流感人数xx+1xx(x+1)探究1：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患有流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析：设每轮中平均一个人传染了x个人。等量关系：第一轮流感人数+第二轮流感人数=总流感人数列方程：1+x+x(x+1)=121解得：x1=10x2=-12检验：x=-12不符合实际情况，舍去答：在每轮传染中，平均一个人传染10人第三轮后有多少人患流感?列一元二次方程解决实际问题一般步骤：①审：分析题意，找出已知量和未知量②设：设出未知数，一般是问什么设什么，有时可间接设。③列：找出等量关系，列出方程

3、④解：求出列出的方程的解⑤验：检验解是否满足题意，不符题意解舍去⑥答：写出答案练习：2、在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手，有人统计了一下，大家一共握了45次手，请问这次参加这次聚会的同学有多少人？3、在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队．若这些小组共赛了90场，请问有多少只队伍？1、某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?探究2：两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的

4、进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?分析：甲种药品成本的年平均下降额为（5000-3000）÷2=1000元，乙种药品成本的年平均下降额为（6000-3000）÷2=1200元，显然，乙种药品成本的年平均下降额较大．由此是不是说乙的平均下降率比甲的平均下降率大呢？？探究2：两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?

5、由此是不是说乙的平均下降率比甲的平均下降率大呢？？显然不能！平均下降额是绝对差值，而平均下降率是一个相对百分率！设甲种药品成本的年平均下降率为x。则一年后甲种药品成本为元，两年后甲种药品成本为元．依题意，可列方程得5000(1-x)2=3000解得：x1≈0.225x2≈1.775检验：x2≈1.775不符合题意，舍去同理，下面大家算算乙的平均下降率。探究2：两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下

6、降率较大?5000（1-x）5000(1-x)2探究2：两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?6000(1-y)2=3600解得：y≈0.225答：两种药品成本的年平均下降率一样大．因此，虽然绝对量相差很多，但其相对量也可能相等！练习：1、由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下

7、调的百分率为，则根据题意可列方程为_________．2、某工厂第一季度的一月份生产电视机是1万台，第一季度生产电视机的总台数是3.31万台，求二月份、三月份生产电视机平均增长的百分率是多少？作业：报纸第2期第2版21.2.4和21.3实际问题与一元二次方程（1）