温州市五校联考2015-2016年八年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年浙江省温州市五校联考八年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C的度数是（　　）A．40°B．60°C．80°D．100°2．下列选项中的三条线段的长度，能组成三角形的是（　　）A．1，2，4B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，113．下列学习用具中，不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．下列命题中，是真命题的是（　　）A．有两条边相等的三角形是等腰三角形B．同位角相等C．如果

2、a

3、=

4、b

5、，那么a=bD．面积相等的两个三

6、角形全等5．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（　　）A．B．C．D．6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，若AB=8，则CD的长是（　　）A．6B．5C．4D．37．已知命题：若a＞b，则．下列哪个反例可以说明这是个假命题（　　）A．a=2，b=1B．a=2，b=﹣1C．a=1，b=2D．a=﹣2，b=﹣18．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（　　）第18页（共18页）A．10°B．15°C．25°D．30°9．如

7、图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，DE是AC边的中垂线，分别交AC，AB于点E，D，则△DBC的周长为（　　）A．6B．7C．8D．910．如图所示，某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往北走9km，又往东走6km，再折回向北走3km，往西一拐，仅走1km就找到宝藏．问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是（　　）km．A．10B．11C．12D．13　二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．已知等边△ABC的周长为6，则它的边长等于　　．12．写出命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题：　　．13．已知等腰三角

8、形两条边的长分别是4和6，则它的周长等于　　．14．在下列条件：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=2：3：4，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有　　．15．如图，已知∠AFB=∠CED，AF=CE，要使△ABF≌△CDE，应补充的直接条件是　　（写一个即可）第18页（共18页）16．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°．把△ADC沿直线AD折过来，点C落在点C′的位置上，如果BC=2，那么BC′=　　．17．如图，在Rt△ABC中，AB=8，BC=6，BD是斜边AC上的中线，CE⊥

9、DB，则CE=　　．18．如图，△ABC内角∠ABC的平分线BP与外角∠ACD的平分线CP交于点P，如果已知∠BPC=67°，则∠CAP=　　．　三、解答题（本题有6小题，共46分）19．如图，请思考怎样把每个三角形纸片只剪一次，将它分成两个等腰三角形，试一试，在图中画出裁剪的示意图，并标出各角的度数．20．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请将“等腰三角形三线合一”定理的证明过程补充完整．解：∵AD平分∠BAC∴∠　　=∠　　在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD　　∴BD=DC　　∠ADB=∠ADC=×180°=

10、90°即AD是BC上中线，也是BC上的高．第18页（共18页）21．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相等的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C作射线OC即可得∠AOC=∠BOC．请说明理由．22．如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2．（1）△ADE与△BEC全等吗？请说明理由；（2）若AD=3，AB=7，请求出△ECD的面积．23．已知，如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，BD为∠ABC的角平分

11、线交AC于D，过点D作DE垂直AB于点E，（1）求AE的长；（2）求BD的长．24．如图，△ABC和△ACD都是边长为2厘米的等边三角形，两个动点P，Q同时从A点出发，点P以0.5厘米/秒的速度沿A→C→B的方向运动，点Q以1厘米/秒的速度沿A→B→C→D的方向运动，当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动．设P、Q运动的时间为t秒（1）当t=2时，PQ=　　；（2）求点P、Q从出发到相遇所用的时间；第18页（共18页）（3）当t取何值时，△APQ是等边三角形；请说明理由；（4）当P在线段AC上运动时，是否存在t使△APQ是直角三角形？

12、若存在请直接写出t的值或t的取值范围，若不存在，请说明理由．　第18页（共18页）2015-2016学年浙江省温州市五校联考八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本题有10小