判断函数单调性练习题

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1、精品文档判断函数单调性练习题一、选择题1．函数y＝x3的递减区间是A．B．C．D．不存在．函数f＝x－ex的单调增区间是A．B．C．D．．函数y＝f的图象如图所示，则导函数y＝f′的图象可能是4．三次函数y＝f＝ax3＋x在x∈内是增函数，则A．a>0B．a35．若在区间内有f′＞0，且f≥0，则在内有A．f＞0B．f＜0C．f＝0D．不能确定．函数y＝xsinx＋cosx，x∈的单调增区间是A.???－π，－π2?和??π?0，2???B.??π?－2，0???和??π?0，2?C.???－π，－π2?

2、和??π?2π???D.??π?－2，0???和??π?2π???7．设f＝ax3＋bx2＋cx＋d，则f为增函数的充要条件是A．b2－4ac≥0B．b2－4ac≤0C．b2－3ac≤0D．b22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档－3ac≥0．函数f＝2x2－ln2x的单调递增区间是A.??1?0，2???2??B.??1???0，4?C.??2，＋∞??D.??－120???及??1?0，2???9．已知f＝－x－x，x∈[m，n]，且f·fA．至少有三个实数根B

3、．至少有两个实根C．有且只有一个实数根D．无实根10．设函数f在定义域内可导，y＝f的图象如图所示，则导函数y＝f′的图象可能3为二、填空题11．函数y＝的单调减区间为________．12．若函数y＝x3－ax2＋4在内单调递减，则实数a的取值范围是____________．13．若函数f＝x3＋bx2＋cx＋d的单调区间为[－1,2]，则b＝________，c＝________.14．若函数f＝x3＋x2＋mx＋1是R上的单调函数，则m的取值范围是________．三、解答题15．求函数f133＋1

4、2x22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档－6x的单调区间．16．已知函数f＝x3＋ax＋8的单调递减区间为，求函数f的递增区间．17．已知x＞0，求证：x＞sinx.18．已知函数f＝lnx－ax＋1－a－1．x1当a＝－1时，求曲线y＝f在点)处的切线方程；当a≤时，讨论f的单调2性．2x＋x－2解:a＝－1时，f＝lnx＋x＋－1，x∈．f′＝，x∈，2xx因此f′＝1，即曲线y＝f在点)处的切线斜率为1.又f＝ln2＋2，所以y＝f在)处的切线方程应为y－＝

5、x－2，即x－y＋ln2＝0.1－a1a－1ax－x＋1－a因为f＝lnx－ax＋－1，所以f′a＋2x∈．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档2xxxx令g＝ax－x＋1－a，x∈①当a＝0时，g＝1－x，x∈，有x∈，g>0，f′当x∈时，g0，f递增；1②当a≠0时，f′＝a[x－1)]，2a1当a＝g≥0恒成立，f′≤0，f在上递减；211当01>0，2ax∈时，g>0，此时f′0，f递增；ax∈时，g>0，此时f′a1③当a11ax∈时，g>0，有f′0，

6、f递增．综上所述：当a≤0时，函数f在上递减，上递增；1当a＝时，f在上递减；2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档2111当02aa13?DCDAAACCCD11?－1，12.[3，＋∞)13.－－614.3?2??1，＋∞??3???函数的单调性练习一、选择题：1．在区间上不是增函数的函数是A．y=2x＋1C．y=B．y=3x2＋1D．y=2x2＋x＋1x2．函数f=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间上是减函数，则f等于A．－B．1C．1D．2

7、53．函数f在区间上是增函数，则y=f的递增区间是A．B．C．D．．函数f=ax?1在区间上单调递增，则实数a的取值范围是x?211A．B．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档22C．D．∪5．已知函数f在区间[a，b]上单调，且ff＜0，则方程f=0在区间[a，b]内A．至少有一实根B．至多有一实根C．没有实根D．必有唯一的实根．已知函数f=8＋2x－x2，如果g=f，那么函数gA．在区间上是减函数B．在区间上是减函数C．在区间上是增函数D．在区间上是增函数7．已

8、知函数f是R上的增函数，A、B是其图象上的两点，那么不等式

9、f

10、＜1的解集的补集是A．B．C．∪[4，＋∞）D．∪[2，＋∞）8．已知定义域为R的函数f在区间上单调递减，对任意实数t，都有f＝f，那么下列式子一定成立的是A．f＜f＜fB．f＜f＜fC．f＜f＜fD．f＜f＜f．函数f?

11、x

12、和g?x的递增区间依次是A．D[0,??),[1,??)C．[0,??),在区间上是增函数，a、b∈R且a＋b≤0，则下列不等式中正确的是