复变函数论第3章第4节

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1、§4解析函数与调和函数的关系1、调和函数的定义2、解析函数与调和函数的关系1、调和函数的定义根据解析函数高阶导数定理,定义3.5调和函数在流体力学和电磁场理论等实际问题中有很重要的应用.定义3.62、解析函数与调和函数的关系如果已知一个调和函数u,那末就可以利用柯西-黎曼方程求得它的共轭调和函数v,从而构成一个解析函数u+vi.由已知调和函数,求解析函数的方法——曲线积分法,偏积分法.解(曲线积分法)从而得一个解析函数这个函数可化为(偏积分法)这个函数可以化为练习不定积分法不定积分法的实施过程:将上两式积分,得例2解根据调和函数的定义可得所求解析函数为用不定积分法求解例1中的解析函

2、数例3解例4解用不定积分法求解析函数作业16(2)(3).18.15.P143P146

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