欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：21283732
大小：2.58 MB
页数：38页
时间：2018-10-20
《复变函数论第6章第3节》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1、对数留数2、辐角原理3、儒歇定理在实际问题中，需要知道某些函数(多项式、解析函数)零点的分布情况，这对研究运动的稳定性是有用的。建立在留数理论基础上的辐角原理，对解决这个问题是很有效的.§3辐角原理及其应用定义:说明:对数留数即函数f(z)的对数的导数在C内孤立奇点留数的代数和;函数f(z)的零点和奇点都是的奇点.1、对数留数1)2)由对数留数得出的辐角原理提供了计算解析函数零点个数的一个有效方法.特别地，借此可研究在指定区域内多项式零点个数问题.注意:n阶的零点或极点算作n个零点或极点.证,,,21mpppmL个阶数分别为和,,,21laaaL的零点)(lCz
2、f个阶数分别为内有在如果[证毕]则由留数定理，得,,,,21mbbbL的极点对数留数的几何意义2、辐角原理.下面介绍的儒歇定理是辐角定理的一个推论，它在考察函数零点分布时，用起来很方便.3、儒歇定理证：在C内部解析[证毕]下面应用儒歇定理证明的定理是单叶解析函数的一个重要性质，在下一章共形映射中要用到.例6对数留数.解所以这些零点是二阶零点,从而是f(z)的二阶极点.所以由对数留数公式得作业:
此文档下载收益归作者所有
