上饶市湖城学校2014-2015年八年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2014-2015学年江西省上饶市湖城学校八年级（下）期中数学试卷　一、单选题（共6小题，18分）1．利用基本尺规作图，下列条件中，不能作出唯一直角三角形的是（　　）A．已知斜边和一锐角B．已知一直角边和一锐角C．已知斜边和一直角边D．已知两个锐角2．下列计算正确的是（　　）A．×=B．+=C．=4D．﹣=3．下列说法正确的是（　　）A．对角线相等的平行四边形是菱形B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形C．对角线相互垂直的四边形是菱形D．有一个角是直角的平行四边形是菱形4．下列计算正确的是（　　）A．2×3=6B．+=C．5﹣2=

2、3D．÷=5．如图，三个正方形围成一个直角三角形，64，400分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是（　　）A．400+64B．C．400﹣64D．4002﹣6426．下列说法正确的个数是（　　）①无理数都是无限小数；②4的平方根是2；③=a；④等腰三角形底边上的中线、高线、角平分线互相重合；第22页（共22页）⑤坐标平面内的点与有序实数对一一对应．A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题（共8小题，24分）7．如图，数轴上点A表示的数据为　　　　　　．8．81的平方根为　　　　　　．9．若x﹣1=，则（x+

3、1）2﹣4（x+1）+4的值为　　　　　　．10．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于　　　　　　．11．若一个正数的两个不同的平方根为2m﹣6与m+3，则这个正数为　　　　　　．12．若x=2﹣，则x2﹣4x+8=　　　　　　．13．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为　　　　　　cm2．14．比较大小：﹣　　　　　　﹣4．　三、解答题（共2小题，16分）15．阅读材料：小明在学习二次根式后

4、，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mn．∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．第22页（共22页）请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=　　　　　　，b=　　　　　　；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：　　　　　　+　　　　　　

5、=（　　　　　　+　　　　　　）2；（3）若a+4=，且a、m、n均为正整数，求a的值？16．如图，正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上．（1）连接DF、BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题“在旋转的过程中，线段DF与BF的长始终相等”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举例说明；（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等？并以图为例说明理由．　四、计算题（共4小题，24分）17．计算：（1）（

6、﹣）（2）

7、

8、+

9、﹣2

10、+．18．计算题：（+2）2004（﹣2）2005．19．在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯AB，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙角C的距离为7米．（1）求这个梯子的顶端距地面AC有多高？（2）如果消防员接到命令，按要求将梯子底部在水平方向滑动后停在DE的位置上（云梯长度不变），测得BD长为8米，那么云梯的顶部在下滑了多少米？第22页（共22页）20．（2+3）2．　五、证明题（共4小题，38分）21．已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．（1）求证：BE=

11、DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM，FM，判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．22．已知，如图，正方形ABCD，菱形EFGP，点E、F、G分别在AB、AD、CD上，延长DC，PH⊥DC于H．（1）求证：GH=AE；（2）若菱形EFGP的周长为20cm，，FD=2，求△PGC的面积．23．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是斜边AB上的中点，AE=CE，BF∥AC．（1）求证：△AOE≌△BOF；（2）求证：四边形BCEF是矩形．第22页（共22页）24．Rt△ABC与R

12、t△FED是两块全等的含30°、60°角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合．（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；（2）取BC中点O，将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图（二）中△A′B′C′位置，直线B'C'与AB、CF分别相交于P、Q两点，