鄱阳县湖城学校2016-2017年八年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年江西省上饶市鄱阳县湖城学校八年级（上）期中数学试卷　一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．三角形的内角和等于（　　）A．90°B．180°C．300°D．360°2．下列说法正确的是（　　）①三角形的角平分线是射线；②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点；③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分．A．①②B．②③C．③④D．②④3．如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（　　）A．∠A=∠DB．∠ACB=∠FC．∠B=∠DEFD．∠ACB=∠D

2、4．如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是（　　）A．10cmB．15cmC．20cmD．25cm5．下列美丽的车标中是轴对称图形的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个第27页（共27页）6．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A．1B．2C

3、．3D．4　二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）7．如图所示，一个角60°的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=　　．8．如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使△OAB≌△OCD，这个条件是　　．9．如图，在矩形ABCD中，点P在AB上，且PC平分∠ACB．若PB=3，AC=10，则△PAC的面积为　　．10．已知A（1，﹣2）与点B关于y轴对称．则点B的坐标是　　．11．三角形ABC中，AD是中线，且AB=4，AC=6，求AD的取值范围是　　．12．当三角形中一个内角α是另一个内角β的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，

4、其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”中最小的内角为30°，那么其中“特征角”的度数为　　．　第27页（共27页）三、解答题（共5小题，满分30分）13．一个零件的形状如图所示，按规定∠A等于90°，∠B、∠D应分别等于20°和30°，小李量得∠BCD=145°，他断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？14．如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，求∠AOB的度数．15．如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．16．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC．（1）当∠B=40°时，求∠ADC的度数；（2）

5、若AB=10cm，CD=4cm，求△ABD的面积．17．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．第27页（共27页）　四、解答题（共4小题，满分32分）18．如图，已知△ABC中，点D在边AC上，且BC=CD（1）用尺规作出∠ACB的平分线CP（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中，设CP与AB相交于点E，连接DE，求证：BE=DE．19．填写下列空格，完成证明．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点F

6、在CA的延长线上，EF∥AD，EF交AB于点G．求证：∠3=∠F证明：因为AD是△ABC的角平分线（已知）所以∠1=∠2（　　）因为EF∥AD（已知）所以∠3=∠　　（　　）∠F=∠　　（　　）所以∠3=∠F（　　）．第27页（共27页）20．如图，OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，连接DE，猜想DE与OC的位置关系？并说明理由．21．如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC延长线于G．求证：BF=CG．　五、解答题（共1小题，满分10分）22．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=C

7、F．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．　六、解答题（共1小题，满分12分）23．如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；第27页（共27页）②若点Q的运动速度与点P的