姜堰市罗塘中学2009～2010学年度第一学期期中考试高三数学试题(文)

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1、姜堰市罗塘中学2009～2010学年度第一学期期中考试高三数学试题（文科）时间：120分，满分：160分一、填空题（每题5分）1、2、设，，，则、、大小顺序为3、若向量，，，若，则4、已知直线与曲线相切，则的值为5、公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,,则=6、中分别是角A、角B、角C的对边，若，，，则该三角形有解7、若，成夹角，的模分别为3和4，则的大小为8、设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，设的前项和，则的最小值为9、若，则的最小值为10、已知，，，为实数，且＞.则“＞”是“－＞－”的条件（填“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中

2、的一个）11、若圆关于直线对称，则的取值范围为412、若函数的定义域为，值域为，定义区间的长度为，则区间长度的最小值为13、设是公比为的等比数列，，令，若数列有连续四项在集合中，则=.14、圆的半径为1且与直角坐标系的两坐标轴共有两个公共点，其中一个点的坐标为，则符合条件的圆共有个.二、解答题(本大题共6小题)15、（12分）已知向量，，0＜θ＜（1）若，求θ；（2）设，，将表示成的函数，求函数的值域．16、（14分）若锐角中，，，求的取值范围。17、（14分）解关于的不等式418、（16分）设数列满足：，.（1）求的表达式；（2）将数列{}按如下规律分为…，分别计算各个括号内各数之和，设由

3、这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值；19、（16分）已知圆C1：，圆C2：(1)判断两圆位置关系；4(2)若直线l为过点P(3,0)且与圆C1相切的直线，求直线l的方程；y0(2,0)(3)在x轴上是否存在一定点Q(m,0)，使得过Q点且与两圆都相交的直线被两圆所截得的弦长始终相等？若存在，求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由x20、（18分）设函数，且，其中是自然对数的底数.（1）求与的关系；（2）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；（3）设，若在上至少存在一点，使得＞成立，求实数的取值范围.4