姜堰市罗塘中学2009～2010学年度第一学期期中考试高三数学试题 (理)参考答案

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1、高三数学期中试卷参考答案(理)1．(-∞,2)2．+i3．-4．±15．6006．a+2b7．y=-cos2x-28．2039．必要不充分10．-111．412．13．14．x2-1=0x-1≠015．(14分)(1)x=-1…………………………6分(2)z=(x2-1)+(x-1)i∴

2、z+1

3、=

4、x2+(x-1)i

5、=1∴x4+(x-1)2=1…………………………8分x=0或1…………………………12分∴z=-1-i或z=0…………………………14分16．(14分)f(x)=sin2x-(cos2x-sin2x

6、)=sin2x-cos2x=2(sin2x-cos2x)=2sin(2x-)…………………………4分(1)T==2…………………………6分(2)0≤x≤0≤2x≤π-≤2x-≤-≤sin(2x-)≤1-1≤2sin(2x-)≤2∴x∈[0,]时，f(x)的值域为[-1,2]…………………………10分2sin(2x-)=1则sin(2x-)=2x-=2kπ+或2x-=2kπ+2x=2kπ+2x=2kπ+πx=kπ+x=kπ+k=0x=k=0x=k=1x=k=1x=∴m∈[，]……………………14分17．(15分)解:

7、（1），，．，……………………6分（2）．由，得．由得………………………………15分18．(15分)解:（1）∵∴∴21世纪教育网∴又∴……………………6分（2）如图，由正弦定理得∴∴S△ABC=…………15分19．(16分)解：(1)由函数可知，函数的图象关于直线对称…………………………3分当时，函数是一个偶函数；当时，取特值：，故函数是非奇非偶函数.…6分（2）由题意得，得或；因此得或或，故所求的集合为.……………………………11分（3）对于，若，在区间上递增，无最大值；若，有最大值1若，在区间上递增，在上递减

8、，有最大值；综上所述得，当时，有最大值.…………………………16分20．(16分)解：（1）am=a1+(m-1)dan=a1+(n-1)d∴am+an=2a1+(m+n-2)d∵m+n=2p∴am+an=2a1+(2p-2)d∵a1=(p-1)d=ap∴am+an=2apbm=b1qm-1bn=b1qn-1bmbn=b12qm+n-2∵m+n=2p∴bmbn=b12q2p-2=bqp-1·b1qp-1=bp2………………………………………………6分（2）由得，整理后，可得、，为整数不存在、，使等式成立。……………

9、………………………11分（3）当时，则即，其中是大于等于的整数反之当时，其中是大于等于的整数，则，显然，其中、满足的充要条件是，其中是大于等于的整数…………16分