姜堰市罗塘中学2009～2010学年度第一学期期中考试高三数学试题(文)参考答案

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1、高三数学期中试卷（文科）参考答案1．2.b>a>c3.24.15.1206.一7.8.29.10.必要不充分11.（-）12.13．-214.无数个15.①由，则有∴∴4分②7分=∴有10分∴12分16．解：由正弦定理有2分∴∴5分====8分又∵该三角形为锐角三角形∴∴11分∴∴∴∴a+b的取值范围为(14分17．①不等式的解集为R2分②不等式的解集为4分③不等式的解集为6分④不等式的解集为8分⑤不等式的解集为10分⑥不等式的解集为12分⑦不等式的解集为14分18、（1）当n=1时，，解得，2分当时，，整理得，所以，或（不合题意

2、，舍去，否则与已知矛盾），∴数列是等差数列，且公差为2，首项，从而.…………7分（2）数列依次按1项，2项，3项循环地分为（2），（4，6），（8，10，12），（14），（16，18），（20，22，24），…，每一次循环记为一组.由于每一个循环含有3个括号，故b2009是第670组中第2个括号内各数之和.由分组规律知，组成一个首项为，公差为d=24的等差数列.所以=10+（670-1）×24=16066.……………………………16分19、解：①∵∴两圆外离3分②由题意知直线l的斜率不存在时，不符合题意设直线l的方程为，即由题意

3、有即∴直线l的方程为8分③由题意知与两圆都相交的直线的斜率是存在的，故可以设其方程为，即设原点(0,0)和点(4,0)到该直线的距离分别为d1,d2依题意有即11分∴有即∴有14分若该直线存在必有显然这是矛盾的∴这样的直线是不存在的16分20、解：（1）由题意得而，所以、的关系为2分（2）由（1）知，令，要使在其定义域内是单调函数，只需在内满足：恒成立.4分①当时，，因为＞，所以＜0，＜0，∴在内是单调递减函数，即适合题意；6分②当＞0时，，其图像为开口向上的抛物线，对称轴为，∴，8分只需，即，∴在内为单调递增函数，故适合题意.③

4、当＜0时，，其图像为开口向下的抛物线，对称轴为，只要，即时，在恒成立，故＜0适合题意.10分综上所述，的取值范围为.11分（3）∵在上是减函数，∴时，；时，，即，①当时，由（2）知在上递减＜2，不合题意；13分②当0＜＜1时，由，又由（2）知当时，在上是增函数，∴＜，不合题意；15分③当时，由（2）知在上是增函数，＜2，又在上是减函数，故只需＞，，而，，即＞2，解得＞，综上，的取值范围是.18分=