高三数学上学期期中试题 理7

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1、班级：____________姓名：_____________考号：________________________邹平双语学校2015—2016第一学期期中考试高三年级数学（理科）试题（时间：120分钟，分值：150分）一、选择题.（本大题共有10个小题，每小题5分，共50分.把正确答案填在答题卡的相应位置.）1.设集合M={x

2、x2+x-6<0}，N={x

3、1≤x≤3},则M∩N=（）（A）[1,2)（B）[1,2]（C）(2,3]（D）[2,3]2.函数的定义域为（）（A）（B）（C）（D）3.

4、设a＞0a≠1，则“函数f(x)=ax在R上是减函数”，是“函数g(x)=(2-a)在R上是增函数”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4.已知各项均为正数的等比数列{an}，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=（　　）A．B．7C．6D．5.等比数列{an}中，a3=6，前三项和，则公比q的值为()A.1B.C.1或D.或6.函数y=ln(1-x)的图象大致为（）7.函数的部分图象如图所示，则的值分别为（）8A.1，0B.1，C.2，-D.2，

5、8.函数f（x）=x2﹣bx+a的图象如图所示，则函数g（x）=lnx+f′（x）的零点所在的区间是（　　）A．（，）B．（，1）C．（1，2）D．（2，3）9.在△ABC中，有命题①；②；③若，则△ABC为等腰三角形；④若，则△ABC为锐角三角形．上述命题正确的是（　　）A．①②B．①④C．②③D．②③④10.已知函数f（x）=，函数g（x）=αsin（）﹣2α+2（α＞0），若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数α的取值范围是（　　）A．[]B．（0，]C．[]D．[

6、，1]　二、填空题.（本大题共有5个小题，每小题5分，共25分.把正确答案填在答题卡的相应位置.）11.在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则=　　　　　　．12.在等差数列中，若，则=___________13.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知△ABC的面积为3，8b﹣c=2，cosA=﹣，则a的值为　　　　　　．14．设函数则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是________．15.下列五个函数中：①；②；③；④；⑤，当时，使恒成立的函数是________（将正确的序

7、号都填上）.三、解答题（本大题共75分，请写出必要的文字说明）16.（本小题满分12分））已知函数f（x）=sin2x﹣sin2（x﹣），x∈R．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣，]内的最大值和最小值．17.（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=3acosB﹣ccosB．（Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）若，且，求a和c的值．18.（本小题满分12分）等差数列{an}中，a7=4，a19=2a9，（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=

8、，求数列{bn}的前n项和Sn．19.（本小题满分12分）8已知Sn是等比数列{an}的前n项和，a1＞0，S1，S2，S3成等差数列，16是a2和a8的等比中项．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）若等差数列{bn}中，b1=1，前9项和等于27，令cn=2an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．20.（本小题满分13分）某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成

9、正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.（Ⅰ）求该月需用去的运费和保管费的总费用（Ⅱ）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由.21.（本小题满分14分）己知函数f（x）=ex﹣x﹣1（Ⅰ）求函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程：（Ⅱ）若方程f（x）=a，在[﹣2，ln2]上有唯一零点，求实数a的取值范围；（Ⅲ）对任意x≥0，f（x）≥（t﹣1）x恒成立，求实数t的取值范闱．8班级：_________

10、___姓名：_____________考号：________________________邹平双语学校2015—2016第一学期期中考试高三年级数学（理科）试题答案（时间：120分钟，分值：150分）一、选择题.（本大题共有10个小题，每小题5分，共50分.把正确答案填在答题卡的相应位置.）题号12345678910选项BCAACCDBCA二、填空题.（本大题共有5个小题，每小题5分，共25分.把正确答案填在答题卡的相应位置.）11.112.13.81