高三数学上学期期中试题 理

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1、库尔勒市第四中学2016-2017学年（上）高三年级期中数学（理）（学科）试卷（问卷）考试时间120分钟班级：姓名：考号：一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分1.设全集U＝R，已知集合A＝{x

2、x≥1}，B＝{x

3、(x＋2)·(x－1)<0}，则(　　)A．A∩B＝ØB．A∪B＝UC．∁UB⊆AD．∁UA⊆B2.已知向量a＝(3,1)，b＝(1,3)，c＝(k,7)，若(a－c)∥b，则k＝(　　)A．3B．0C．5D．－53.已知命题：对任意，总有；：“”是“”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是(　　)

4、A．B．C．D．4.设，满足约束条件则的最大值为(　　)A．5B．3C．6D．45.若，，，则(　　)A．B．C．D．6.已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，S11＝，则a12的值是(　　)A．15B．30C．31D．647.若cos(π＋α)＝－，且，则的值为（）A.－B.C．－D.8.函数的图像与轴所围成的封闭图形的面积为（）A.B．1C．4D．9.已知函数的部分图象如右图所示，则为（）6A．B．C．D．10.已知函数有极值，则c的取值范围为（）A．B．C．D．11.一个几何体的三视图如图2所示(单位：cm)，则

5、该几何体的体积是（）A.B.C.D.712.已知，若（为自然对数的底数），则下列正确的是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0,1]时，f(x)＝x＋1，则f()＝_______________.14.已知为等比数列，是它的前n项和．若，且与的等差中项为，则为————————————————15.已知向量，满足条件：，，且与互相垂直，则与的夹角为______________16.已知x>0，y>0，且＋＝1，则x＋y的最小值是____

6、______．三、解答题：本题共6题，17题10分，18-22题12分，共70分17、设向量，函数（1）求函数的最大值与最小正周期；（2）求使不等式成立的的取值集合。618、已知是定义在R上的偶函数，且时，（1）求函数的解析式（2）若，求实数的取值范围19、在中，角所对的边分别为，已知.(1)求；(2)若，的面积，求.20、（1）设均为正实数，求证：6（2）已知求的最大值．21、已知公差不为的等差数列中，，且成等比数列.(1)求数列通项公式；(2)设数列{}满足，求适合方程的正整数的值.22、已知函数（1）若的极大值为，求

7、实数的值；（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围6答案一、ACBADABCDBAB二、13、14、3115、16、161718、解：（1）（2）19：（1）由，得，即，亦即，∴.∵,∵,∴.（2）由（1）得.由，得.①由余弦定理，得，即.∴.②,将①代入②，得，∴.20、（2）4；（1）当且仅当时等号成立（证明略）621、【解析】：(1)设等差数列的公差为，由，得解得或（舍），故(2)由（1）知，依题有解得22、6