高三数学上学期期中试题 理9

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1、山西省山西大学附属中学2017届高三数学上学期期中试题理一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知复数满足，则（）A.B.C.D.3.若且，则（）A.B.C．D．4.如图为某几何体的三视图，则其体积为（）A.B.C.D.5.函数的图象大致为（）6.已知身穿红，黄两种颜色衣服的各两人，身穿蓝衣服的有1人，现将五人排成一列，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法有（）A.72种B.78种C.48种D.84种7.已知满足，的最大值为，若正数满足，则的最小值为（）A.B.C.

2、D.228.抛物线与坐标轴的交点在同一个圆上，则交点确定的圆的方程为（）A.B.C.D.9.钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（）A.必要条件B.充分条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件10.已知点A、B、C、D在同一个球的球面上，若四面体中球心O恰好在侧棱DA上，DC=，则这个球的表面积为（）A.B.C.D.11.设等差数列的前项和为，且满足，，则，，…，中最大的项为（）A．B．C．D．12.已知函数，若，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数（）为奇函数，则.14.如图，

3、若时，则输出的结果为.2215.如图，在长方形内任取一点，则点落在阴影部分内的概率为.16．在中，角的对边分别是，若，，则面积是_______.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足．（Ⅰ）求；(Ⅱ)设，数列的前项和为，求证：．2218.（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，和是两个边长为的正三角形，，为的中点，为的中点．(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求面与面所成角的大小．19.（本小题满分12分）某技术公司新开发了两种新产品，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小

4、于82为次品，现随机抽取这两种产品各100件进行检测，检测结果统计如下：测试指标[70，76）[76，82）[82，88）[88，94）[94，100]元件A81240328元件B71840296（Ⅰ）试分别估计产品，产品为正品的概率；(Ⅱ)生产一件产品，若是正品可盈利80元，次品则亏损10元；生产一件产品，若是正品可盈利100元，次品则亏损20元，在（1）的前提下，记为生产1件产品和1件产品所得的总利润，求随机变量的分列和数学期望．2220.（本小题满分12分）已知点,椭圆的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点．（I）求的方程；（II）设过点的动直线与相交于两点，当

5、的面积最大时，求的方程21.（本小题满分12分）已知函数，．（Ⅰ）若，且存在单调递减区间，求的取值范围；（Ⅱ）设函数的图象与函数图象交于点，过线段的中点作轴的垂线分别交于点，证明在点处的切线与在点处的切线不平行.请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线(t为参数)，(为参数)．（Ⅰ）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）过曲线的左顶点且倾斜角为的直线交曲线于两点，求．2223.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数．（Ⅰ）若，解不等式；(Ⅱ)若存在实数，使得不等

6、式成立，求实数的取值范围．222016~2017学年高三第一学期11月（总第五次）模块诊断数学试题理科参考答案：1-5CBCDB6-10CBDAC11-12CA1一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【命题意图】本题主要考查集合的交集运算以及一元二次不等式与一次不等式的解法，考查基本的运算能力，是容易题.【答案】C2.已知复数满足，则（）A.B.C.D.【命题意图】本题主要考查复数的基本运算以及共轭复数等，考查基本的运算能力，是容易题.【答案】B【解析】（方法一）由已知得，故.

7、故选B.（方法二）设，则.故由已知方程可得，即.22所以，解得.所以.故选B.3.若且，则（）A.B.C．D．【命题意图】本题主要考查同角三角函数关系式，诱导公式，平面向量的坐标运算、向量的数量积的基本运算等，考查基本的运算能力，是容易题.【答案】C4.如图为某几何体的三视图，则其体积为（）A.B.C.D.【命题意图】本题主要考查三视图的识别、组合体的结构特征及其体积的求解等，考查空间想象能力和逻辑推理能力以及基本的运算能力等，是中档题.22【答案】D【解析】由三视图