高三数学上学期期中试题 理8

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1、2016-2017学年度上学期高三期中数学（理）试卷考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上,在试卷上答题无效.第I卷（共50分）一、选择题:本大题共十小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集，集合，，则等于（）A．B．C．D．2．下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在上单调性也相同的是（）A．B．C．D．3．已知函数定义域是，则的定义域是（）A.B.C.D.4．若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．5．下列四种说法中，①命题“存在”的否定是“对于任

2、意”；②命题“且为真”是“或为真”的必要不充分条件；③已知幂函数的图象经过点，则的值等于；④已知向量，，则向量在向量方向上的投影是.说法正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4126．已知函数是R上的增函数，则的取值范围是（）A.≤＜0B.≤≤C.≤D.＜07．函数的图像大致为（）1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11OABCD8．已知函数，则要得到其导函数的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．左平移个单位9．设函数在上可导，其导函数为，且函数的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（）A．函数有极大值和极小值B．B．函数有极大

3、值和极小值C．函数有极大值和极小值D．函数有极大值和极小值10．定义在上的函数满足：，，是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（）A．B．C．D．第II卷（共100分）12二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11．已知命题，命题成立，若“”为真命题，则实数m的取值范围是__．12．若函数在R上存在极值，则实数的取值范围是______．13．过点作曲线的切线,设该切线与曲线及轴所围图形的面积为则．14．在中，角A、B、C的对边分别为，且满足则角B的大小为；15．对于函数，有下列5个结论：①任取，，都有；②函数在上单调递增；③，对一切恒成立；④函数有3个零点

4、；⑤若关于的方程有且只有两个不同的实根，，则.则其中所有正确结论的序号是.三、解答题:解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.16．（本题12分）已知集合,集合．（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围．17．（本题12分）已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期及单调递减区间；12（Ⅱ）若，求的值域.18．（本题12分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边,面积（1）求角C的大小；（2）设函数，求的最大值,及取得最大值时角B的值．19．（本题12分）在淘宝网上，某店铺专卖孝感某种特产．由以往的经验表明，不考虑其他因素，该特产每日的销售量（单位：千克）与销售价格（

5、单位：元/千克，）满足：当时，，；当时，．已知当销售价格为元/千克时，每日可售出该特产600千克；当销售价格为元/千克时，每日可售出150千克．（1）求的值，并确定关于的函数解析式；（2）若该特产的销售成本为1元/千克，试确定销售价格的值，使店铺每日销售该特产所获利润最大（精确到0．1元/千克）．20．（本题13分）（10分）已知函数(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)求函数的极值.21．（本题14分）（本小题满分12分)已知函数，（1）求函数的单调递增区间；（2）若不等式在区间（0,上恒成立，求的取值范围；（3）求证：12参考答案（理）1．A.【解析】,,则.考点：集合的运

6、算.2．D.【解析】因为，所以是偶函数，且在上单调递增，与之相同的只有D选项，因为A选项是奇函数，不合题意；B选项是在上单调递减；C选项为非奇非偶函数，不合题意，故选D.考点：函数的单调性与奇偶性.3．A【解析】设,由,则,则有,所以.考点：对函数定义域的理解。4．B.【解析】因为，所以，又由“”是“”的必要不充分条件知，集合是集合的子集，即（其中等号不同时成立），所以，，故选B.考点：充分必要条件；一元二次不等式的解法.5．A【解析】①命题“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“对于任意x∈R，x2-x≤0”，故①不正确；②命题“p且q为真”，则命题p、q均为真，所以“p或q为真”

7、．反之“p或q为真”，则p、q不见得都真，所以不一定有“p且q为真”所以命题“p且q为真”是“p或q为真”的充分不必要条件，故命题②不正确；③由幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，），所以2α＝，所以α＝，所以幂函数为，所以，所以命题③正确；④向量在向量方向上的投影是，是和的夹角，故④错误.考点：命题真假的判断.6．B【解析】函数的对称轴,要是函数在R上是增函数,则应满足,,且,解得≤≤.12考点：函数的单调性.7．【解析】为奇函数且时，函数无意义，可排除，又在是减